Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2) (Commentary on Euclid's Elements)
Besthorn 1900
ايرن
ان هذا الشكل ليس يمكن ان يبرهن عليه بلا صورة وذلك ان فى المـ[ـساوية?] قد يجب باضطرار ان نعلم الاعمال التى نتمّ بها فامّا فى مطالب البرهان فان [ذ]لك من الفضل وقد بيّنا فى الاشكال التى تقدّمت انه ليس يحتاج فيها الى اعمال وانما يحتاج فيها الى برهان [وقد بيّنا] براهينها بلا رسوم فيما تقدّم ومن اجل ان هذا المطلب يحتاج فيه الى عمل لذلك صار غير ممكن ان تبيّن بلا رسم واذا كان هذا هكذا فانا لا نتثاقل عن النظر (الخط .scr) بان نضع برهاناً آخر متقناً مستقصىً فنقول انا نفرض الخط المعلوم خط اب ونريد ان نبيّن كيف نقسم خط اب قسمةً يكون السطح الذى يحيط به الخط كله واحد القسمين مساويا لمربع القسم الآخر فنخرج من نقطة ا عمود اجـ مساوياً لنصف خط اب كما بيّنا ذلك ببرهان الشكل المضاف الى يا من ا ونخرج خط جب ونفضل جـد مساويا لخط جـا كما بيّنا ذلك ببرهان جـ من ا فلان المربع الكائن من خط جب مساو لمجموع المربعين الكائنين من ضلعى اجـ اب وخط جـد مساو لخط جـا فان ضلع اب اعظم من خط بد وذلك لان مربع جب مساو لمجموع مربعى جـد دب مع ضعف السطح الذى يحيط به خطا جـد دب وذلك تبيّن ببرهان د من ب فاذا اسقطنا مربعى خطى اجـ جـد بقى مربع خط اب مساوياً لمربع خط بد ولضعف السطح الذى يحيط به خطا جـد دب فاذاً خط اب اعظم من خط بد فنفصل من خط اب خط به مساوياً لخط بد كما بيّنا ذلك ببرهان جـ من ا فاقول انا قد قسمنا خط اب على نقطة ه قسمة يكون
Work
Title: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2)
English: Commentary on Euclid's Elements
Original: شرح كتاب الأصول لأوقليدس
Domains: Mathematics
Related to
Title: Elementa
English: Elements
Original: Στοιχεῖα
Domains: Mathematics
Text information
Type: Commentary
Date: between 850 and 900
Bibliographic information
Publication type: Book
Author/Editor: Besthorn, Rasmus Olsen
and Heiberg, Johan Ludvig
Title: Codex Leidensis 399, 1. Euclidis Elementa ex interpretatione al-Hadschdschadschii cum commentariis al-Narizii
Published: 1900
Volume: 2
Pages: 4-78
Publisher: Libraria Gyldendaliana, Copenhagen
Download
Nayr-Ar_002.xml [88 Kb]