al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)

قائمة فزاوية جـهط اذاً قائمة لكن زاوية جـهح قد تبيّن انّها هى القائمة [فزا]وية جـهط الصغرى مثل زاوية جـهح العظمى هذا خلف لا يمكن فليست نقطة ط اذاً بمركز للدائرة وكذلك سائر النقط التى تفرض فى الدائرة حيث فرضت منها غير ممكن ان تكون مركزاً للدائرة سوى نقطة ح معما قد تبيّن من وجودنا لمركز الدائرة قد تبيّن ايضا ان كل وترين يقسم احدهما الاخر بنصفين وعلى زوايا قائمة فان عليه يكون مركز الدائرة وذلك ما اردنا ان نبيّن.

تبيّن انه لا يكون وتران فى دائرة يقطع احدهما الاخر بنصفين على زاوية قائمة الّا وهو يجوز على مركز الدائرة.

الشكل الثانى من المقالة الثالثة

اذا فرض على محيط دائرة نقطتان كيف ما وقعتا ووصل بينهما بخط مستقيم فانّ الخط المستقيم الذى يصل بين النقطتين يقع داخل الدائرة مثاله انا نفرض على دائرة اب نقطتى جـد ونخرج خط جـد مستقيما فاقول انه وقع داخل دائرة اب برهانه انه غير ممكن ان يقع خارجاً عن الدائرة فان امكن فليقع على مثال خط جـهد ونطلب مركز الدائرة بحسب برهان الشكل الاول من هذه المقالة وننزل انها نقطة ز ونصل بين نقطتى جز ونقطتى زد ونخرج من نقطة ز الى محيط دائرة اب خطا مستقيما كيف ما وقع وننزل انه خط زب وننزل انّا قد انفذناه الى نقطة ه فان كان كما انزلنا ان خط جـهد مستقيم فمن البيّن ان مثلث