Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)
Besthorn 1905
المربع الكائن من خط دز لكن بحسب برهان جـ من ب فان السطح الذى يحيط به خطا اه هد مع المربع الكائن من خط ده مساو للسطح الذى يحيط به خطا اد ده وكذلك السطح الذى يحيط به خطا حز زد مع المربع الكائن من خط دز مساو للسطح الذى يحيط به خطا حد دز فالسطح اذن الذى يحيط به خطا اد ده مساو للسطح الذى يحيط به خطا حد دز وقد بيّنا ان خط اد اعظم من خط حد لانه اقرب الى المركز فخط ده اذن اصغر من خط دز وذلك ما اردنا ان نبيّن.
الشكل التاسع من المقالة الثالثة
كل نقطة فى داخل دائرة يخرج منها الى الخط المحيط بالدائرة اكثر من خطين وتكون كلّها متساويةً فان تلك النقطة مركز لتلك الدائرة. مثاله ان فى داخل دائرة اب نقطة جـ وقد خرج منها الى الخط المحيط بالدائرة اكثر من خطين وهى كلها متساوية وهى خطوط جب جـد جه فاقول ان [نقطة] جـ مركز لدائرة اب برهانه انا نخرج خطى بد ده ونقسم كل واحد منهما بنصفين على نقطتى زح ونخرج خطى جز جـح وننفذهما فى الجهتين جميعا الى محيط الدائرة وهما خطا اط ڪم فمن اجل ان خط بز فصلناه مساويا لخط زد فاذا اخذنا زجـ مشتركا فان خطى جز زب مساويان لخطى جز زد وقاعدة جب مساوية لقاعدة جـد فانّ بحسب برهان ح من ا فانّ زاوية جزب مساوية لزاوية جزد وكل واحدة منهما اذاً قائمة فبحسب ما تبيّن فى وجود مركز
Work
Title: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3)
English: Commentary on Euclid's Elements
Original: شرح كتاب الأصول لأوقليدس
Domains: Mathematics
Related to
Title: Elementa
English: Elements
Original: Στοιχεῖα
Domains: Mathematics
Text information
Type: Commentary
Date: between 850 and 900
Bibliographic information
Publication type: Book
Author/Editor: Besthorn, Rasmus Olsen
and Heiberg, Johan Ludvig
Title: Codex Leidensis 399, 1. Euclidis Elementa ex interpretatione al-Hadschdschadschii cum commentariis al-Narizii
Published: 1905
Volume: 3
Pages: 2-148
Publisher: Libraria Gyldendaliana, Copenhagen
Download
Nayr-Ar_003.xml [171 Kb]