al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)

برهانه انا نخرج من نقطة [ه الى] قوس دڪجـ خطوطاً مستقيمة مساويةً لخطوط ها هح هز فنعمل على نقطة ط من خط طجـ زاويةً مثل زاوية اطه كما بيّنا عمله ببرهان ڪجـ من ا ولتكن زاوية بطه ونعمل عليها ايضا زاويةً مثل زاوية حطه وننزل انها زاوية ڪطه وايضا زاوية مثل زاوية زطه ولتكن زاوية لطه ونخرج خطوط هب هڪ هل فمن اجل ان نقطة ط مركز الدائرة فان خطوط طا طڪ طل تكون متساويةً ولانّا عملنا زاوية بطه مساويةً اطه فانا اذا اخذنا خط طه مشتركاً يكون خطا هط طب مساويين لخطى اط طه وزاوية اطه مساوية لزاوية هطب فبحسب برهان د من ا يكون خط اه مساوياً لخط هب وتبيّن ايضا ان خط هڪ مساو لخط هح لانا عملنا زاوية هطڪ مساويةً لزاوية حطه فضلعا حط طه مساويان لضلعى ڪط طه وزاوية حطه مثل زاوية ڪطه فخط هح مساو لخط هڪ وبمثل هذا البرهان والاستشهاد يتبيّن ان خط طز مساو لخط طل فقد تبيّن ان خطين عن جنبتى القطر متساويان وذلك ما اردنا ان نبيّن فاقول انه غير ممكن ان نخرج من نقطة ه الى قوس دڪجـ خطوط مساوية ها هح هز غير خطوط هب هڪ هل فان امكن فلنخرج مثل خط هم ونصل مط فخط طم مساو لخط طا لانهما اخرجا من المركز الى المحيط فناخذ خط هط مشتركا فخطا مط طه مساويان لخطى اط طه وقاعدة هم مساوية لقاعدة ها فبحسب برهان ح من ا تكون زاوية مطه مساوية لزاوية اطه لكنا عملنا زاوية بطه مساوية لزاوية اطه فزاوية مطه اذن مساوية لزاوية بطه العظمى مثل الصغرى هذا