Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)
Besthorn 1905
احدهما يقطع الاخر بنصفين فاقول ان القائم الزوايا الذى يحيط
به خطا به هد مساو للقائم الزوايا الذى يحيط به خطا اه هجـ
برهانه انا نستخرج المركز وليكن نقطة ز ونخرج عمودى زح زط
الى خطى بد جـا ونخرج خطوط زا زد زه فظاهر بحسب ما بيّنا قبل
ان بح مساو لخط حد وخط جـط مساو لخط اط فمن اجل ان
خط اجـ قد انقسم بنصفين على نقطة ط وبقسمين مختلفين على
نقطة ه فبحسب برهان ه من ب يكون القائم الزوايا الذى يحيط
به خطا جه ها مع المربع الكائن من خط طه مساويا للمربع
الكائن من خط طا فاذا اخذنا المربع الكائن من خط زط
مشتركا كان القائم الزوايا الذى يحيط به خطا جه ها مع مجموع
المربعين الكائنين من خطى طه طز مساويا لمجموع المربعين
الكائنين من خطى اط طز لكن مجموع المربعين الكائنين من
خطى طه طز مساو للمربع الكائن من خط زه فالقائم الزوايا الذى
يحيط به خطا جه ها مع المربع الكائن من خط زه مساو لمجموع
المربعين الكائنين من خطى زط طا لكن مجموع المربعين
الكائنين من خطى زط طا مساو للمربع الكائن من خط زد
المساوى لخط زا لانّ زاوية اطز قائمة وذلك بيّن ببرهان مو من ا
فالقائم الزوايا الذى يحيط به خطا جه ها مع المربع الكائن من
خط زه مساو للمربع الكائن من خط زد وايضا فان خط بد قد
انقسم كما بيّنا بنصفين على علامة ح وبقسمين مختلفين على
علامة ه فالقائم الزوايا الذى يحيط به خطا به هد مع المربع
الكائن من خط هح مساو للمربع الكائن من خط حد وناخذ
Work
Title: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3)
English: Commentary on Euclid's Elements
Original: شرح كتاب الأصول لأوقليدس
Domains: Mathematics
Related to
Title: Elementa
English: Elements
Original: Στοιχεῖα
Domains: Mathematics
Text information
Type: Commentary
Date: between 850 and 900
Bibliographic information
Publication type: Book
Author/Editor: Besthorn, Rasmus Olsen
and Heiberg, Johan Ludvig
Title: Codex Leidensis 399, 1. Euclidis Elementa ex interpretatione al-Hadschdschadschii cum commentariis al-Narizii
Published: 1905
Volume: 3
Pages: 2-148
Publisher: Libraria Gyldendaliana, Copenhagen
Download
Nayr-Ar_003.xml [171 Kb]