Galen: Institutio Logica (Introduction to Logic)

τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἴσα ἐστίν, δέδεικται 〈δὲ〉 τὸ πρῶτόν τε καὶ τὸ δεύτερον 〈τῷ τρίτῳ ἴσον〉, ἑκατέρῳ αὐτῶν ἴσον ἂν εἴη οὕτω τὸ πρῶτον. ὄντος δὲ πάλιν ἀξιώματος ἐξ ἑαυτοῦ πιστοῦ τοῦδε ‘ἂν ἴσοις ἴσα προστεθῇ, καὶ τὰ ὅλα ἴσα ἔσται’, ἐὰν ὡμολογημένων ἴσων ἀλλήλοις εἶναι τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου προστεθῇ τι καθ’ ἑκάτερον ἴσον ἴσον, ἔσται καὶ τὸ ὅλον τῷ ὅλῳ ἴσον, ὡδί πως λεγόντων ἡμῶν ‘ἐπεὶ τὸ πρῶτον ἴσον ἐστὶ τῷ δευτέρῳ, πρόσκειται δὲ τῷ μὲν πρώτῳ τὸ {γ}, τῷ δὲ δευτέρῳ τὸ {δ} ἴσα ὄντα καὶ αὐτά, γενηθήσεται 〈καὶ〉 τὸ ὅλον τῷ ὅλῳ ἴσον’. ὡσαύτως δὲ κἀπειδὰν ἀπό τινων ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ, δυνησόμεθα λέγειν ‘ἐπεὶ τὸ ὅλον τῷ ὅλῳ ἴσον, ἀφαιρεῖται δὲ ἀφ’ ἑκατέρου αὐτῶν ἴσα τάδε, καὶ τὸ λοιπὸν 〈τόδε〉 τῷδε 〈τῷ〉 λοιπῷ ἴσον ἔσται’. οὕτως δὲ καὶ τὸ τοῦ διπλασίου διπλάσιον τετραπλάσιον ἔσται· ἐὰν δή τινος ἕτερον διπλάσιον ληφθῇ κἀκείνου δὲ πάλιν διπλάσιον ληφθῇ, ἔσται τοῦτο τὸ {γ} τοῦ α . τετραπλάσιον. ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἄλλων ἁπάντων ἡ σύστασις τῶν ἀποδεικτικῶν συλλογισμῶν κατὰ δύναμιν ἀξιώματος ἔσται συνημμένου ἐπὶ ἀριθμῶν ἐπί τε ἄλλων πραγμάτων ἐν τῷ πρός τι γένει καὶ αὐτῶν ὑπαρχόντων· 〈καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων〉 ὁ συλλογισμὸς ἔσται κατά τι τῶν ἀξιωμάτων, οἷον οὑτωσί ‘〈εἰ〉 Σωφρονίσκος πατήρ ἐστι Σωκράτους,