Nicomachus of Gerasa: Introductio Arithmeticae (Introduction to Arithmetic)

الاضلاع وتوهمنا خطوطاً مستقيمة تخرج من زوايا المثلث فى السمك وتكون متساوية لاضلاع ذلك المثلث وتلتقى على نقطة واحدة فان الشكل الذى يحدث من ذلك هو شكل مخروط يحيط به اربع مثلثات متساوية الاضلاع مساوية بعضها لبعض واحد منها المثلث الاول الذى جعل قاعدة المخروط والثلثة الباقية المثلثات التى تطيف به وهى التى حدثت عن الخطوط المستقيمة التى اخرجت وايضا فانا ان توهمنا سطحاً مربعاً وتوهمنا فى السمك اربع خطوط مستقيمة تخرج من زواياه وتكون مساوية لاضلاع ذلك المربع كل واحد منهما لكل واحد من تلك وتلتقى | على نقطة واحدة فان الشكل الذى حدث من ذلك هو الشكل المخروط الذى قاعدته مربع ويرتفع على تربيع وينتهى منخرطاً الى نقطة وهذا المخروط يحتاط به اربع مثلثات متساوية الاضلاع والمربع الواحد الذى كان لنا اولاً وكذلك ايضا يكون الحال فى المخمسات والمسدسات والمسبعات وما بعد ذلك من الاشكال ذوات الاضلاع الى اى موضع اراد المريد فى انا متى توهمنا خطوطاً مستقيمة مساوية فى عددها لعدد زوايا ذلك الشكل خارجة من زواياه فى السمك وانما تلتقى على نقطة واحدة تكون راساً للمجسم فان ذلك المجسم يسمى مخروطاً قاعدته مخمس او مخروطاً قاعدته مسدس وما شا كل ذلك وكذلك ايضا يكون الامر فى الاعداد وذلك ان كل عدد خطوطى فهو يبتدى من الواحد كالمبتدى من نقطة ويتزيد فيما بعد ذلك مثل الواحد والاثنين والثلثة والاربعة والخمسة وما بعد ذلك الى ما لا نهاية وهذه الاعداد الخطوطية التى انما هى ذوات بعد واحد اذا ركبت ضرباً من التركيب لا كيف ما اتفق صنعت منها الاعداد المسطحة الكثيرة الزوايا اما الاعداد المثلثة فانها تتولد عن تركيب الاعداد المتوالية اذا لم يترك فيما بينها عدد يطرح واما