Nicomachus of Gerasa: Introductio Arithmeticae (Introduction to Arithmetic)

المجتمع اربعة وستين وما بعد ذلك على هذا المثال بالغاً ما بلغ وعدد الاحاد التى فى ضلع كل واحد من هذه المكعبات مساو لعدد المربعات التى من اجتماعها تولد ذلك المكعب اما الاحاد التى فى عدد الاثنين الذى هو ضلع مكعب الثمانية فان عددها كعدد ما فى ذلك المكعب من المربعات التى تكون اربعة واما الاحاد التى فى الثلثة التى هى ضلع مكعب السبعة وعشرين فان عددها مثل عدد ما فى السبعة وعشرين من امثال التسعة وفى الاربعة التى هى ضلع الاربعة وستين من الاحاد مثل ما فى الاربعة والستين من امثال الستة عشر وما بعد ذلك على هذا المثال فيكون على هذا القياس فى ضلع الواحد الذى هو مكعب بالقوة وهو الواحد مثل ما فى المكعب نفسه من امثال الواحد الذى هو مربع بالقوة وكل مربع بالجملة فهو مسطح واحد وله اربعة اضلاع واربعة زوايا واما المكعب فان ضلعه يضاعف بعدد ما فى مربعه من الاحاد وله ابدا ستة سطوح كل سطح منها مساو للمربع الذى عنه تولد المكعب وله من الاضلاع اثنا عشر ضلعاً مساوية بعضها لبعض وفيها من الاحاد ضلع المربع الذى عنه كان ذلك المكعب وله الزوايا ست زوايا مجسمة يحيط بكل زاوية منها ثلاث زوايا مسطحة مساوية لكل واحدة من زوايا المربع الذى عنه كان المكعب

ولما كان المكعب شكلاً مجسماً متساوى الاضلاع من كل جهة اعنى فى جهة الطول وجهة العرض وجهة العمق وكان امتداده فى الجهات الست المتداداً متساوياً كان من الواجب ان يكون الشكل المقابل له الشكل الذى ليس فيه بعد مساو لبعد لكن عمقه مخالف لعرضه وكل واحد من هاذين لطوله مثل الاثنين فى الثلثة فى الاربعة او الاثنين فى الاربعة فى الثمانية او الثلثة فى الخمسة فى الاثنا عشر او غير ذلك من الاضلاع المختلفة وهو اسم ماخوذ من اسم المراقى وهو الذى جميع ابعاده مخالفة