Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)
Besthorn 1905
بالدائرة خط اخر مستقيم وكل خط هذه حاله فهو مماسّ
للدائرة وتكون الزاوية التى يحيط بها ذلك الخط والخط المحيط
اصغر من كلّ زاوية حادّة والتى تليها من داخل الدائرة التى
تحيط بها القطر والخط المحيط اعظم من كل زاوية حادّة
مثاله ان دائرة اجد قطرها جـد وقد خرج من نقطة د التى هى
طرف القطر خط على زاوية قائمة وهو خط دز فاقول انه يقع خارج
الدائرة لا يمكن غير ذلك فان امكن ان يقع فى داخل الدائرة
فليكن مثل خط دا ونخرج خط ها فمثلث اهد متساوى السّاقين
لان خط ها مثل خط هد لانهما خرجا من المركز الى المحيط
فببرهان ه من ا تكون زاوية هاد مساوية لزاوية هدا لكن زاوية هدا
فرضناها قائمة فزاوية هاد اذن قائمة فمثلث هاد فيه زاويتان
قائمتان وذلك غير ممكن لانه قد تبيّن ببرهان يز من ا ان كل
زاويتين من زوايا كل مثلث اذا جمعتا اصغر من قائمتين فقد
تبيّن ان الخط القائم على نقطة د على زاوية قائمة يقع خارج
الدائرة فليقع مثل خط دز واقول ايضا انه لا يقع بينه وبين قوس
جـاد خط اخر فان امكن فليقع مثل خط دح فمن اجل ان زاوية
هدز قائمة فانّ زاوية هدح اصغر من قائمة فقد يمكن اذن ان يخرج
الى خط دح من نقطة ه خط قائم عليه على زوايا قائمة فلنخرج
خط هط فمن اجل ان زاوية هطد اعظم من زاوية هدط والزاوية
Work
Title: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3)
English: Commentary on Euclid's Elements
Original: شرح كتاب الأصول لأوقليدس
Domains: Mathematics
Related to
Title: Elementa
English: Elements
Original: Στοιχεῖα
Domains: Mathematics
Text information
Type: Commentary
Date: between 850 and 900
Bibliographic information
Publication type: Book
Author/Editor: Besthorn, Rasmus Olsen
and Heiberg, Johan Ludvig
Title: Codex Leidensis 399, 1. Euclidis Elementa ex interpretatione al-Hadschdschadschii cum commentariis al-Narizii
Published: 1905
Volume: 3
Pages: 2-148
Publisher: Libraria Gyldendaliana, Copenhagen
Download
Nayr-Ar_003.xml [171 Kb]