Nicomachus of Gerasa: Introductio Arithmeticae (Introduction to Arithmetic)

عدداً اول ليس مركباً وذلك انه ليس له 〈جز〉 مخالف له فى التسمية لكن انما له الجز الذى يشتق اسمه من اسم ذلك العدد فقط فلما كان ذلك كذلك ضاعفناه بعدد الاحاد التى فى اخر العدد من الاعداد التى جمعت وهو عدد الاثنين فكان من ذلك عدد الستة وذلك ان الثلثة مرتين تكون ستة فيكون هذا العدد اول الاعداد التامة بالفعل وله من الاجزا ما اذا جمع 〈كان〉 جميعه مساوياً لعدد الستة اما الواحد فهو جزوه الذى اسمه مشتق من اسم ذلك العدد وهو السدس واما الثلثة فهى نصفه وهو بقياس اسم الاثنين واما الاثنان فان اسمها منه ماخوذ من اسم الثلثة التى هى قرينتهما واما عدد الثمانية والعشرين فانه يتولد بهذا الطريق بعينه اذا نحن زدنا عدد الاربعة على جملة ما كان جمعناه وذلك ان جملة الواحد والاثنين والاربعة تكون سبعة وعدد السبعة عدد اول غير مركب لانه انما له من الاجزا الجز الذى يشتق اسمه من اسمه وهو السبع ولذلك ضاعفناه بعدد احاد اجزا الاعداد التى جمعت فصار المجتمع عدد الثمانية والعشرين الذى هو مساو لاجزايه واجزا هذا العدد ماخوذة من الاعداد التى قدمنا ذكرها اما النصف فمن الاثنين واما الربع فمن الاربعة واما السبع فمن جملة الاعداد الثلثة التى جمعت واما الجز من اربعة عشر فمن الجز المقابل للاثنين واما الجز من ثمانية وعشرين فمن الجز الذى يشتق اسمه من اسم ذلك العدد نفسه وهذا الجز من كل عدد هو الواحد واذ قد وجدنا العدد التام الذى فى مرتبة الاحاد وهو الستة والعدد التام الذى فى مرتبة العشرات وهو الثمانية والعشرون فينبغى ان نسلك فى استخراج الاعداد التامة التى بعد هاذين مثل هذا المسلك وذلك انا اذا رجعنا فزذنا على ما كنا جمعنا وجمعنا اليه العدد الذى يتلو تلك الاعداد وهو عدد الثمانية كان الجميع يه واذا فحصنا | عن هذا العدد لم نجده عدداً اولاً غير مركب وذلك ان له سوى الجز الذى يشتق له الاسم من اسمه من اجزا ثلث وخمس وهما مخالفان له فى التسمية ولهذا السبب صرنا لا نضر به فى عدد الثمانية لكنا نضم اليه من بعد ذلك عدد