Nicomachus of Gerasa: Introductio Arithmeticae (Introduction to Arithmetic)

بسم الله الرحمن الرحيم توكلت على الله سبحانه

المقالة الثانية من كتاب الارثماطيقى لينقوماخس

انما لما كان الشى الذى يقال له العنصر والذى هو ايضا عنصر بالحقيقة هو الشى الاصغر الذى من اجتماعه يكون قوام شى ما والاصغر الذى اليه ينحل ذلك الشى راجعاً كما ان الحروف التى يقال لها عناصر الكتاب وذلك ان من اجتماعها يكون قوام جميع الاصوات المفصلة واليها ينحل راجعاً اجتماعه وكما ان النغم هى الاصل الذى منه يفهم تاليف اللحون كلها واليها تنحل راجعة وكما ان عناصر جملة العالم هى اربعة الاجسام التى يقال لها العناصر البسيطة وهى النار والهوى والمآ والارض وذلك ان هذه الاجسام التى من اجتماعها اولاً يكون قوام الكل والتى اليها يفهم انحلاله راجعاً اخيرا اردنا ان نبين ان المساواة فى عنصر الكمية المضافة فاما الكمية المفردة المجردة فقد حصلت على ان يكون اقدم عناصرها واعلاها الواحد والاثنان وهما السببان الاصغران اللذان اليهما تنحل راجعة ولكنا قد بينا ان الانتقال عن المساواة وتزيد البعد منها نعلم انه يكون عنها الى جميع الاضافات والنسب مطلقاً على ترتيب ونظام محمود وابرمنا فى ذلك ثلث وصايا قد ذكرناها فقد بقى علينا لتمام الامر فى ذلك الدليل على ان المساواة بحق ما صارت عنصراً ان نبين ان الانحلان اليها يردنا اخيراً وينبغى ان نجعل الطريق العام ذلك على ما نصف ن

اذا كانت ثلثة حدود معلومة وكانت على نسبة واحدة ان كانت من نسب