Nicomachus of Gerasa: Introductio Arithmeticae (Introduction to Arithmetic)

المربعة فيطرح عدد عدد واما المخمسة فيطرح عددان عددان وعلى هذا القياس يجرى الامر فيما بعد ذلك دايما وكذلك ايضا متى ركبت هذه الاعداد المسطحة الكثيرة الزوايا وجمع بعضها الى بعض بمنزلة البنا الذى بينا تولدت عنها الاشكال المخروطة المجانسة لها اما التى قواعدها مثلثة فيكون عن تركيب المثلثات واما التى قواعدها مخمسة فعن المخمسة والتى قواعدها مسدسة عن المسدسة كذلك ساير الاشكال المخروطة والاعداد المخروطة التى قواعدها مثلثة هى هذه ا د ى ك له نو فد وما بعد ذلك من الاعداد التى تولدت عن تركيب الاعداد المثلثة وجمعها بعضها مع بعض اولها الواحد ثم الواحد مع الثلثة... والستة ثم هذه مع العشرة ثم هذه الاعداد مع الخمسة عشرة ثم هذه الاعداد مع الواحد وعشرين ثم مع الثمانية وعشرين وما بعد ذلك الى ما لا نهاية ومن البين ان اعظم هذه الاعداد هو الذى يتوهم اسفلها كلها ثم اقربها من فوقه | والذى بعد هذا فوقه حتى ينتهى الى الواحد فيصير اعلاه بمنزلة النقطة عندها يدق اعلاه فينقضى ذلك المخروط

والاعداد المخروطة التى بعد هذه التى تبتدى من قاعدة مربعة وتصير بمثل هذه السبيل الى ما يشاكل نقطة واحدة والوجه فى عمل هذه المخروطات شبيه بالوجه فى تركيب المثلثات التى قدمنا ذكرها وذلك انا نضع الاعداد المربعة المبتدية من الواحد على مراتبها وهى الواحد والاربعة والتسعة والستة عشرة والخمسة وعشرون والستة وثلاثون والتسعة واربعون والاربعة وستون والواحد وثمانون والماية وما بعد ذلك فاذا جمعنا هذه الاعداد بعضها مع بعض على الولآ فجعلنا الواحد فى السمك فوق الاربعة كان من ذلك مخروط الخمسة الذى هو المخروط الاول بالفعل من المخروطات التى قواعدها مربعة وذلك ان المخروط الاول بالقوة هاهنا ايضا هو الواحد وايضا فانا اذا زدنا على هذا المخروط الذى ذكرنا كميته عدد التسعة المربع كان لنا من ذلك عدد مخروط قاعدته مربعة وهو الاربعة عشرة واضلاعه من كل ناحية ثلثة واضلاع المخروط الاول وهو الخمسة قد كانت اثنين اثنين