Analytica Posteriora (Posterior Analytics)
Λέγω δ᾿ ἀρχὰς ἐν ἑκάστῳ γένει ταύτας, ἃς ὅτι ἔστι μὴ ἐνδέχεται δεῖξαι. Τί μὲν οὖν σημαίνει καὶ τὰ πρῶτα καὶ τὰ ἐκ τούτων, λαμβάνεται· ὅτι δ᾿ ἔστι, τὰς μὲν ἀρχὰς ἀνάγκη λαμβάνειν, τὰ δ᾿ ἄλλα δεικνύναι, οἷον τί μονὰς ἢ τί τὸ εὐθὺ καὶ τρίγωνον· εἶναι δὲ τὴν μονάδα λαβεῖν καὶ μέγεθος, τὰ δ᾿ ἕτερα δεικνύναι.
Ἔστι δ᾿ ὧν χρῶνται ἐν ταῖς ἀποδεικτικαῖς ἐπιστήμαις τὰ μὲν ἴδια ἑκάστης ἐπιστήμης τὰ δὲ κοινά, κοινὰ δὲ κατ᾿ ἀναλογίαν, ἐπεὶ χρήσιμόν γε ὅσον ἐν τῷ ὑπὸ τὴν ἐπιστήμην γένει. Ἴδια μὲν οἷον γραμμὴν εἶναι τοιανδί, καὶ τὸ εὐθύ, κοινὰ δὲ οἷον τὸ ἴσα ἀπὸ ἴσων ἂν ἀφέλῃ, ὅτι ἴσα τὰ λοιπά. Ἱκανὸν δ᾿ ἕκαστον τούτων ὅσον ἐν τῷ γένει· ταὐτὸ γὰρ ποιήσει, κἂν μὴ κατὰ πάντων λάβῃ ἀλλ᾿ ἐπὶ μεγεθῶν μόνον, τῷ δ᾿ ἀριθμητικῷ ἐπ᾿ ἀριθμῶν.
Ἔστι δ᾿ ἴδια μὲν καὶ ἃ λαμβάνεται εἶναι, περὶ ἃ ἡ ἐπιστήμη θεωρεῖ τὰ ὑπάρχοντα καθ᾿ αὑτά, οἷον μονάδας ἡ ἀριθμητική, ἡ δὲ γεωμετρία σημεῖα καὶ γραμμάς. Ταῦτα γὰρ λαμβάνουσι τὸ εἶναι καὶ τοδὶ εἶναι. Τὰ δὲ τούτων πάθη καθ᾿ αὑτά, τί μὲν σημαίνει ἕκαστον, λαμβάνουσιν, οἷον ἡ μὲν ἀριθμητικὴ τί περιττὸν ἢ ἄρτιον ἢ τετράγωνον ἢ κύβος, ἡ δὲ γεωμετρία τί τὸ ἄλογον ἢ τὸ κεκλάσθαι ἢ νεύειν, ὅτι δ᾿ ἔστι, δεικνύουσι διά τε τῶν κοινῶν καὶ ἐκ τῶν ἀποδεδειγμένων. Καὶ ἡ ἀστρολογία ὡσαύτως. Πᾶσα γὰρ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη περὶ τρία ἐστίν, ὅσα τε εἶναι τίθεται (ταῦτα δ᾿ ἐστὶ τὸ γένος, οὗ τῶν καθ᾿ αὑτὰ παθημάτων ἐστὶ θεωρητική), καὶ τὰ κοινὰ λεγόμενα ἀξιώματα, ἐξ ὧν πρώτων ἀποδείκνυσι, καὶ τρίτον τὰ πάθη, ὧν τί σημαίνει ἕκαστον λαμβάνει. Ἐνίας μέντοι ἐπιστήμας οὐδὲν κωλύει ἔνια τούτων παρορᾶν, οἷον τὸ γένος μὴ ὑποτίθεσθαι εἶναι, ἂν ᾖ φανερὸν ὅτι ἔστιν (οὐ γὰρ ὁμοίως δῆλον ὅτι ἀριθμός ἐστι καὶ ὅτι ψυχρὸν καὶ θερμόν), καὶ τὰ πάθη μὴ λαμβάνειν τί σημαίνει, ἂν ᾖ δῆλα· ὥσπερ οὐδὲ τὰ κοινὰ οὐ λαμβάνει τί σημαίνει τὸ ἴσα ἀπὸ ἴσων ἀφελεῖν, ὅτι γνώριμον. Ἀλλ᾿ οὐδὲν ἧττον τῇ γε φύσει τρία ταῦτά ἐστι, περὶ ὅ τε δείκνυσι καὶ ἃ δείκνυσι καὶ ἐξ ὧν.
Οὐκ ἔστι δ᾿ ὑπόθεσις οὐδ᾿ αἴτημα, ὃ ἀνάγκη εἶναι δι᾿ αὑτὸ καὶ δοκεῖν ἀνάγκη. Οὐ γὰρ πρὸς τὸν ἔξω λόγον ἡ ἀπόδειξις, ἀλλὰ πρὸς τὸν ἐν τῇ ψυχῇ, ἐπεὶ οὐδὲ συλλογισμός. Ἀεὶ γὰρ ἔστιν ἐνστῆναι πρὸς τὸν ἔξω λόγον, ἀλλὰ πρὸς τὸν ἔσω λόγον οὐκ ἀεί. Ὅσα μὲν οὖν δεικτὰ ὄντα λαμβάνει αὐτὸς μὴ δείξας, ταῦτ᾿, ἐὰν μὲν δοκοῦντα λαμβάνῃ τῷ μανθάνοντι, ὑποτίθεται, καὶ ἔστιν οὐχ ἁπλῶς ὑπόθεσις ἀλλὰ πρὸς ἐκεῖνον μόνον, ἂν δὲ ἢ μηδεμιᾶς ἐνούσης δόξης ἢ καὶ ἐναντίας ἐνούσης λαμβάνῃ τὸ αὐτὸ αἰτεῖται. Καὶ τούτῳ διαφέρει ὑπόθεσις καὶ αἴτημα· ἔστι γὰρ αἴτημα τὸ ὑπεναντίον τοῦ μανθάνοντος τῇ δόξῃ, ἢ ὃ ἄν τις ἀποδεικτὸν ὂν λαμβάνῃ καὶ χρῆται μὴ δείξας.
Οἱ μὲν οὖν ὅροι οὐκ εἰσὶν ὑποθέσεις (οὐδὲ γὰρ εἶναι ἢ μὴ λέγονται), ἀλλ᾿ ἐν ταῖς προτάσεσιν αἱ ὑποθέσεις. Τοὺς δ᾿ ὅρους μόνον ξυνίεσθαι δεῖ· τοῦτο δ᾿ οὐχ ὑπόθεσις, εἰ μὴ καὶ τὸ ἀκούειν ὑπόθεσίν τις εἶναι φήσει. Ἀλλ᾿ ὅσων ὄντων τῷ ἐκεῖνα εἶναι γίνεται τὸ συμπέρασμα. Οὐδ᾿ ὁ γεωμέτρης ψευδῆ ὑποτίθεται, ὥσπερ τινὲς ἔφασαν, λέγοντες ὡς οὐ δεῖ τῷ ψεύδει χρῆσθαι, τὸν δὲ γεωμέτρην ψεύδεσθαι λέγοντα ποδιαίαν τὴν οὐ ποδιαίαν ἢ εὐθεῖαν τὴν γεγραμμένην οὐκ εὐθεῖαν οὖσαν. Ὁ δὲ γεωμέτρης οὐδὲν συμπεραίνεται τῷ τήνδε εἶναι γραμμήν, ἣν αὐτὸς ἔφθεγκται, ἀλλὰ τὰ διὰ τούτων δηλούμενα. Ἔτι τὸ αἴτημα καὶ ὑπόθεσις πᾶσα ἢ ὡς ὅλον ἢ ὡς ἐν μέρει, οἱ δ᾿ ὅροι οὐδέτερον τούτων.
〈المبادئ المختلفة〉
وأعنى بالأوائل فى كل واحد من الأجناس هذه التى نصفها وهى التى لا يمكن المبرهن أن يبرهن أنها موجودة. فأما على ماذا تدل المبادئ والتى من هذه، فذلك يقتضب اقتضابا. فأما أنها موجودة: أما المبادئ فقد يجب ضرورة أن تؤخذ أخذا، فهو يقتضب ذلك فى المبادئ اقتضابا. وأما تلك الأخر فإن تبين: مثال ذلك أنه ما الوحدة أو ما المستقيم، وما المثلث. وقد تؤخذ الوحدة أخذا أو العظم أيضا. وأما تلك الأخر فتبين.
وقد يؤخذ ما تستعلمه العلوم البرهانية: أما بعض الأشياء فما تخص واحدا واحدا من العلوم، وأما بعضها فأمور عامية، والعامية هى على طريق التناسب فى كل ما هو موافق للجنس الذى هو تحت العلم — فالخاص هو بمنزلة القول بأن الخط هو مثل هذا والمستقيم مثل هذا. وأما الأمور العامية فبمنزلة القول بأنه إذا نقص من المتساوية تكون الباقية متساوية. فكل واحد من هذه هو كاف بمبلغ ما يستعمل فى ذلك الجنس و〈ذلك أنه يكون〉 فعلا واحدا بعينه يفعل، وإن لم يوجد فى جميعها، لكن فى الأعظام فقط والعدد.
والأمور الخاصية هى تلك التى يؤخذ أيضا أنها موجودة؛ وهذا هو الذى ينظر العلم من أمره فى الأشياء الموجودة بذاته. مثال ذلك: أما علم العدد 〈فـ〉ـللوحدة، وأما علم الهندسة فللنقط. وذلك أنهم قد يأخذون هذه أنها موجودة وأنها هذا الشىء؛ وأما التأثيرات التى لهذه بذاتها فيأخذون على ماذا يدل كل واحد منها. مثال ذلك: أما علم العدد فنأخذ ماهو الفرد وماهو الزوج، أو ما المربع أو ما المكعب أو الدائرة. وأما علم الهندسة فنأخذ ماهو الأصم والمنكسر أو المنعطف. وأما أنه موجود فيبينون بيانا بالأمور العامية ومن الأشياء التى يبينون بها؛ وكذلك علم النجوم. — وذلك أن كل علم برهانى هو فى ثلاثة أشياء: أحدهما الأشياء التى نضع أنها موجودة (وهى ذلك الجنس الذى نظره فى التأثيرات الموجودة له بذاتها)؛ والعلوم المتعارفة التى يقال لها عامية وهذه هى الأوائل التى منها يبينون؛ والثالث التأثيرات، وهى تلك التى يأخذون أخذا على ماذا يدل كل واحد منها. وفى بعض العلوم لا مانع يمنع أن نصدق بشىء شىء من هذه: مثال ذلك: أما الجنس، ألا يوضع إن كان وجوده ظاهرا (وذلك أنه ليس حال العدد وحال البارد والحار فى أنه ظاهر الوجود حالا واحدة)؛ ولا مانع يمنع أيضا فى أمر التأثيرات ألا يوجد على ماذا يدل إن كانت ظاهرة. كما أنه ولا الأمور العامية أيضا: وذلك انه ليس يأخذ على ماذا يدل القول أنه إن نقص من المتساوية متساوية تبقى الباقية متساوية من قبل أن ذلك ظاهر. وكذلك ليس وجود هذه الثلاثة فى نفس الطبع بدون ذلك: أعنى ما فيه يبرهن، والأشياء التى عليها يبرهن، والأشياء التى منها يبرهن.
[وليس يوجد أصل] ولا شىء من الأصل الموضوع ولا من المصادرة أيضا ما هـ〈و〉من أجل ذاته ويظن أنه ضرورى. وذلك أن البرهان ليس هو نحو القول 〈الخارج〉، لكن نحو القول الذى فى النفس، فإنه ولا القياس أيضا. وذلك أن القول الخارج قد يعاند دائما، لكن القول الباطن ليس يعاند دائما. — فجميع التى يأخذها وهى مقبولة من حيث لم يبينها، إن كان أخذه لهاهو مظنونا عند المتعلم، فإنما يضعها وضعا، وهى أصل موضوع، أعنى الوضع لا على الإطلاق، لكنها عند ذاك فقط. فأما إن هو أخذه من حيث ليس له فيه بعينه ولا ظن واحد، أو من حيث ظنه على ضد، فإنما يصادر عليه مصادرة؛ وبهذا المعنى يخالف الأصل الموضوع ويستعمله المصادرة. وهذا هو الفرق بين المصادرة وبين الأصل الموضوع. وذلك أن المصادرة هى ما كان مقابلا لظن المتعلم، وهذا هو الذى يأخذه الانسان وهو متبرهن من حيث لم يبينه.
وأما الحدود فليست الأصل الموضوع، وذلك أنها ليس تخبر أن الشىء موجود أو ليس بموجود، لكن إنما هى أصول موضوعة فى المقدمات. والحدود إنما ينبغى أن نفهمها فقط، وهذا ليس هو أصلا موضوعا، اللهم ألا أن يكون الإنسان يسمى السماع أصلا موضوعا. ليكن 〈الأصل الموضوع هو أنه حينما〉 جميع الأشياء التى عندما تكون موجودة تكون النتيجة موجودة من طريق أن تلك موجودة، هو لا المهندس أيضا يضع أشياء كاذبة، كما قال قوم عندما ظنوا أنه قد يجب أن تستعمل أشياء كاذبة عندما نقول فى ما ليس هو ذراعا إنه ذراع، أو عندما نقول إن الخط المخطوط مستقيم وليس هو مستقيما. والمهندس ليس ينتج ولا نتيجة واحدة من طريق أن هذا الخط هو كما خبرعنه، لكن بالأشياء التى يستدل عليها بهذه.
وأيضا المصادرة والأصل الموضوع إما أن تكون كالكل، وإما على طريق الجزء. فأما الحدود فولا واحد من هذين.