al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

يتبين بالاعداد بياناً واضحاً وان كان فى نفسه بغير اعداد بياناً مقبولاً والقضايا المقبولة توجد فى النسخ القديمة ثلثا فقط وامّا فى النسخ الحديثة فانّه قد زيد فيها هذه وهى بيّنة لا يحتاج الى شرح وكذلك التى بعدها بيّنة ظاهرة وهذه اوضاع ليلّا يكون فى الهندسة شى مبرهن باوائل غير مقرّ بها فامّا بنبس فانه قد زاد هذا المعنى ايضاً على انه من القضايا المقبولة وهو انّ المتساوية اذا زيد عليها مختلفة كان تقاضل المجتمع من ذلك مساوياً لتفاضل المختلف بالمزيد وذلك يتبيّن بهذا العمل نفرض مقدارين متساويين وهما اب ﺟد ولنزد عليهما مقدارين مختلفين وهما ﻩا زﺟ وليكن ﻩا اعظمهما فاقول ان زيادة ﻩب على زد مساوية لزيادة اه على زﺟ برهان ذللا انّا نفصل من اه مقداراً مساوياً لمقدار زﺟ وهو اح فمن اجل ان زيادة ﻩب على ﺏح هى حﻩ وﺏح مثل دز واح مثل جز صارت زيادة بﻩ على ﺏح هى زيادة ﻩا على جز ـع وايضا ان ريد على المختلفة متساوية كان تفاضلها بعد الزيادة مساوياً لتفاضلها قبل الزيادة ومثال ذلك انا ان زدنا على مقدارى ﻩا جز المختلفين مقدارى اب جد المتساويين كان تفاضل ﻩب زد مساوياً لتفاضل ﻩا زﺟ وذلك قد بيّناه قبيل. وزاد ايضا بنبس اشياء اخر. وهى هذه ان البسيط يقاطع البسيط على خط فان كان البسيطان المتقاطعان مسطّحين كان تقاطعهما على خط مستقيم والخط يقاطع الخط على نقطة. فانا قد نختاج الى هذا المعنى فى الشكل الاول والخط المستقيم والبسيط المسطّح قد يمكن من اجل استواهما