al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2) (Commentary on Euclid's Elements)

كانت على نقطة جـ فنريد ان نبيّن ان مربع اب مساو للسطح الذى يحيط به خطا اب بجـ مع السطح الذى يحيط به خطا اب اجـ - - - - -

- - ان يتوهم خط اب خطين متساويين احدهما منقسم والآخر غير منقسم فمن البيّن ان الخطين يكونان متساويين فيكون السطح الذى يحيط به هذان الخطان المتساويان مساوياً لمربع احدهما فليكن مساوياً لمربع اب فممـ[ـا بـ]ـيّنا ببرهان ا من ب يكون مجموع السطحين الكائنين من الخط الذى لم يقسم مع اقسام اجـ جب مساوياً للسطح الذى يحيط به الخط الذى لم يقسم وخط اب ومربع اب مساو لذلك السطح كما بيّنّا والخط الذى لم يقسم مساو لخط اب كما وصفنا فالسطحان اللذين يحيط بهما خط اب وكل [واحد] من قسمى اجـ جب مساويان لمربع خـ[ط ا]ب وذلك ما اردنا ان نبيّن.

الشكل الثالث من المقالة الثانية

كل خط يقسم بقسمين اى قسمين كانا فان السطح الذى يحيط به الخط كله واحد القسمين مساو للسطح الذى يحيط به قسما الخط مع مربع ذلك القسم مثاله ان خط اب قد قسم بقسمين على نقطة جـ فاقول ان السطح الذى يحيط به خط اب وقسم بجـ مساو للسطح الذى يحيط به قسما اجـ جب مع مربع جب برهانه انا نعمل على خط جب سطحاً مربعاً كما بيّن عمله ببرهان مـه من ا وليكن مربع جه ونخرج من نقطة ا خطاً موازياً لخط جز كما بيّن ببرهان لا من ا وليكن خط اد ونخرج