al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2) (Commentary on Euclid's Elements)

نفرض خط اب عشرة من العدد ونقسمه على نقطة جـ بقسمين وليكن اجـ سبعة وجب ثلثة فضرب اب فى مثله مائة وهو مساو لضرب اجـ الذى هو سبعة فى مثله وهو تسعة واربعون ولضرب جب الذى هو ثلثة فى مثله وهو تسعة و[لضعف] المجتمع من ضرب اجـ السبعة فى جب الثلثة وهو اثنان واربعون فهو مائه وذلك ما اردنا ان نبيّن.

فنطلب هل ينحلّ المربع الكائن من خط اب الى مجموع المربعين الكائنين من اجـ جب مع ضعف السطح الذى يحيط به خطا اجـ جب فلان خط اب قد انقسم الى خطى اجـ جب فببرهان ب من ب ينحل المربع الكائن من خط اب الى مجموع السطحين اللذين يحيط باحدهما خطا با اجـ وبالاخر خطا اب بجـ لانه مثلهما وهذان السطحان ينحلّان الى برهان شكل جـ من ب وذلك لان السطح الذى يحيط به خطا اب اجـ مساو للسطح الذى يحيط به خطا بجـ جـ ا مع مربع اجـ والسطح (الذى يحيط) به خطا اب بجـ مساو للسطح الذى يحيط به خطا اجـ جب مع مربع جب فمجموع المربعين الكائنين من خطى اجـ جب مع ضعف السطح الذى يحيط به خطا اجـ جب مساو لمجموع السطحين الذين يحيط باحدهما خطا با اجـ وبالاخر خطا اب بجـ وقد كنّا بيّنّا ان مربع خط اب مساو لهذين السطحين فقد انحلّ المربع الكائن من خط اب الى مجموع المربعين الكائنين من خطى اجـ جب مع ضعف السطح الذى يحيط به خطا اجـ جب واستويا وذلك ما اردنا ان نبيّن.