al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2) (Commentary on Euclid's Elements)

نصف الخط الاول مساو لمربع نصف الخط مع الزيادة مثاله ان نفرض الخط المستقيم خط اب ونقسمه بنصفين عـ[ـلى نقـ]ـطة جـ ونزيد فيه خط بد ونريد ان نبيّن انّ السطح الذى يحيط به خطا اد دب مع مربع اجـ [بجـ .Scr] مساو لمربع خط دجـ برهانه انا نعمل على خط جـد سطحاً مربعا قائم الزوايا كما بيّن عمله ببرهان مه من ا ونخرج فطر ده ونتمّم خطوط الشكل على التاليف كما بيّنّا فى الاشكال المتقدّمة فبحسب برهان مجـ من ا يكون سطح حز مساوياً لسطح جـح لانّهما متممّان وبحسب برهان لو من ا يكون سطح جـح مساوياً لسطح اڪ لانهما على قاعدتين متساويتين وهما حڪ ڪم وبين خطين متوازيين وهما حم اب فسطح حز اذن مساو لسطح اڪ وناخذ سطح ڪد مشتركاً فجميع سطح مد مساو لعلم نسع لكن سطح مد يحيط به خطا اد دب لان دب مساو لخط دل فالعلم اذن مساو للسطح الذى يحيط به خطا اد دب ومع مربع حه وهو مربع خط بجـ فالسطح الذى يحيط به خطا اد دب مع مربع جب مساو لعلم نسع ولمربع حه ولكن علم نسع ومربع حه مساو لمربع ده ومربع ده هو كائن من خط جـد فالسطح الذى يحيط به خطا اد دب مع مربع جب مساو للمربع الكائن من خط جـد وذلك ما اردنا ان نبيّن.

فليكن الخط المفروض خط اب ولنقسمه بنصفين على نقطة جـ ونزيد فى طوله خط بد ونريد ان نبيّن ان السطح الذى يحيط به خطا اد دب مع مربع جب مساو لمربع جـد فنخرج