al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)

محيطها تكون منفرجة وذلك ما اردنا ان نبيّن. وايضا اقول ان الزاوية التى يحيط بها قوس بد ووتر دا منفرجة وهى زاوية قطعة ازد برهانه انا نخرج خط بد على الاستقامة الى نقطة ح فلانّ زاوية ادب قائمة فانا متى رفعنا وتر بد كانت الزاوية التى يحيط بها قوس بد وخط اد اعظم من قائمة فهى اذن منفرجة ومن اجل انّ خط اد قائم على خط بح المستقيم وزاوية ادب قائمة فانّ زاوية ادح ايضاً تكون قائمةً وذلك بيّن ببرهان يجـ من ا فاذا اسقطنا الزاوية التى يحيط بها تقبيب زد وخط دح بقيت الزاوية التى يحيط بها قوس زد وخط اد حادّة وذلك ما اردنا ان نبيّن.

الشكل الواحد والثلثون من المقالة الثالثة

كل دائرة ماسّها خط مستقيم واخرج من نقطة المماسّة خط اخر مستقيم يقطع الدائرة على غير المركز فان الزاويتين اللتين تقعان عن جنبتيه مساويتان للزاويتين اللتين تقعان فى قطعتى الدائرة المتبادلتين مثاله ان دائرة اب يماسها خط ده على نقطة ب وقد خرج من نقطة ب خط بز يقطع الدائرة على غير المركز فاقول انّ زاويتى زبد زبه مساويتان للزاويتين اللتين تقعان فى قطعتى زاجب زطب اما زاوية زبد فهى مساوية للزاوية التى تقع فى قطعة زاجب واما زاوية زبه فمساوية للزاوية التى تقع فى قطعة بطز برهانه انّا نعلم على قوس زب علامةً اين وقعت منها فننزل انها