Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)
Besthorn 1905
لهما جميعا على المركز واما ان يكون احدهما يمرّ بالمركز ويقاطع
الاخر بنصفين وعلى زوايا قائمة واما ان يمرّ احدهما على المركز ولا
يقاطع الاخر بنصفين واما ان لا يمرّا بالمركز ويقاطع احدهما الاخر
بنصفين واما ان لا يمرّا بالمركز ولا يقاطع احدهما الاخر بنصفين
ولا على زوايا قائمة واما ان لا يمرّا بالمركز ولا يقاطع احدهما الاخر
بنصفين لكنهما يتقاطعان على زوايا قائمة فنجعل اذن لذلك
ست صعب متواليةً اولى وثانيةً وثالثةً ورابعةً وخامسةً وسادسةً
ولتكن ستّ دوائر على كل دائرة منها اب جـد فلتكن الدائرة الاولى
عليها ابجـد يتقاطع فيها القطران على مركز ه فاقول ان القائم
الزوايا الذى يحيط به قسما اه هجـ مساو للقائم الزوايا الذى يحيط
به قسما به هد برهانه من اجل ان نقطة ه مركز لدائرة ابجـد
فالخطوط الاربعة متساوية ها هب هجـ هد لانها خرجت من المركز
الى المحيط فالقائم الزوايا الذى يحيط به قسما اه هجـ مساو للقائم
الزوايا الذى يحيط به خطا به هد وذلك ما اردنا ان نبيّن.
وايضا فانّ فى الصورة الثانية قاطع قطر بد وتر اجـ بنصفين على
نقطة ه فظاهر ببرهان جـ من جـ انهما يتقاطعان على زوايا قائمة
ومركز الدائرة ز ونصل از فمن اجل انّ خط بد قد قسم بنصفين
على نقطة ز وبقسمين مختلفين على نقطة ه فانه بحسب برهان ه
من ب يكون القائم الزوايا الذى يحيط به خطا به هد مع المربع
الكائن من خط زه مساويا للمربع الكائن من خط زد لكن خط
از مساو لخط زد فاذن القائم الزوايا الذى يحيط به خطا به هد مع
المربع الكائن من خط زه مساو للمربع الكائن من خط از لكن
Work
Title: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3)
English: Commentary on Euclid's Elements
Original: شرح كتاب الأصول لأوقليدس
Domains: Mathematics
Related to
Title: Elementa
English: Elements
Original: Στοιχεῖα
Domains: Mathematics
Text information
Type: Commentary
Date: between 850 and 900
Bibliographic information
Publication type: Book
Author/Editor: Besthorn, Rasmus Olsen
and Heiberg, Johan Ludvig
Title: Codex Leidensis 399, 1. Euclidis Elementa ex interpretatione al-Hadschdschadschii cum commentariis al-Narizii
Published: 1905
Volume: 3
Pages: 2-148
Publisher: Libraria Gyldendaliana, Copenhagen
Download
Nayr-Ar_003.xml [171 Kb]