al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)

لتقبيب الدائرة فان الخط الملاقى للدائرة ممماس للدائرة ونعيذ الصورة الاولى من الصور الثلث المتقدّمة فاقول اذا كانت نقطة د خارجة من دائرة اد وخرج منها خطان احدهما كخط دجـب وهو يقطع الدائرة والاخر كخط اد ينتهى الى تقبيبها الى نقطة ا وكان القائم الزوايا الذى يحيط به خطا بد دجـ مساوياً للمربع الكائن من خط اد فان خط اد يماسّ دائرة اب على نقطة ا برهانه انا نصل خط اه فمن اجل ان خط بجـ قد انقسم بنصفين على نقطة ة وزيد فى طوله خط جـد فان القائم الزوايا الذى يحيط به خطا بد دجـ مع المربع الكائن من خط هجـ مساو للمربع الكائن من خط هد لكن مربع خط هجـ مساو لمربع خط ها والقائم الزوايا الذى يحيط به خطا بد دجـ مساو للمربع الكائن من خط دا فالقائم الزوايا الذى يحيط به خطا بد دجـ مع المربع الكائن من خط هجـ مساو لمجموع المربعين الكائنين من خطى ها اد وقد كنّا بيّنا ان القائم الزوايا الذى يحيط به خطا بد دجـ مع المربع الكائن من خط هجـ مساو للمربع الكائن من خط هد فالمربع الكائن من خط هد اذن مساو لمجموع المربعين الكائنين من خطى اه اد وكل مثلث يكون مجموع المربعين الكائنين من الخطين اللذين يحيطان باحد زواياه مساوياً لمربع الخط الذى يوتر تلك الزواية فان تلك الزاوية قائمة وذلك بيّن ببرهان مز من ا فزاوية هاد اذن قائمة وكل خط يخرج من طرف قطر دائرة على زوايا قائمة فان ذلك الخط مماس للدائرة وذلك بيّن ببرهن يه من جـ فخط اد اذن يماس دائرة اب على نقطة ا وذلك ما اردنا ان نبيّن فلنعد رسم