al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)

عناد فيه اعنى فى الشكل الذى بعد هذا وهو الشكل العشرون والمقدمة التى يجب تقديمها والشكل الموضوع لها هو هذا الزاوية التى على مركز كل دائرة هى ضعف الزاوية التى على محيطها اذا كانت قاعدقهما جميعاً قوساً واحدةً والزوايا الباقية التى على المركز وهى تتمّة الاربع القوائم ضعف الزاوية التى على المحيط فى القوس التى توتّر الزاوية التى على المركز فلتكن الزاوية التى على المركز زاوية جهب والتى على المحيط زاوية جـاب ونخرج خطى به جه على استقامتهما الى محيط الدائرة الى نقطتى حز ونخرج خطى جط طب وخط طه فاقول ان كل الزوايا التى تقع فى قوس باجـ حيث كان وقوعها وقاعدة جميعها قوس بطجـ فان زاوية جهب ضعف لكل واحدة منها وان مجموع زوايا بهز زهح حهجـ ضعف زاوية بطجـ وضعف لكل واحدة من الزوايا التى تقع فى قوس بطجـ . برهانه انّ نقطة ه مركز الدائرة فخط هب مثل خط هط فزاوية هبط مساوية لزاوية هطب فزاوية حهط اذن الخارجة ضعف زاوية هطب وايضا خط هط مثل خط هڃـ فزاوية هطجـ مثل زاوية هجـط فزاوية زهط ضعف زاوية هطجـ فمجموع زاويتى حهط زهط ضعف زاوية بطجـ لكن زاوية جـهب مساوية لزاوية حهز وذلك بيّن ببرهان يه من ا فاذا اسقطنا زاوية جـهب واخذنا بدلها زاوية حهز بقيت زاويتا حهجـ زهب مع زاوية حهز ضعف زاوية جـطب وظاهر انّ زاوية بطجـ حيث فرضناها من قوس بطجـ فانّ زوايا جـهح حهز زهب الثلث اذا