Apollonius of Perga: Conica (Conics)

من زك، كح وهذان المربعان مساويان لمربع زح فالذى يكون من زج فى جك مرتين مع مربع زك مساو لمربع زح فمربع زح أعظم من مربع زج بمثل مربع جك، ويتبين من هذا أن طز اعظم من زح و زح من زج فخط زج هو الأقصر وما قرب منه أقصر مما بعد وتبين أن فضل ما بين مربع كل واحد منها وبين مربع الخط الاقصر يمثل المربع الذى يكون من الخط الذى تفصله الأعمدة الواقعة من أطرافها على السهم مما يلى رأس القطع وذلك ما اردنا أن نبين*

ه وإذا تعلمت نقطة على سهم القطع الزائد وصير بعدها من رأس القطع مساوياً لنصف الضلع القائم فإنه يعرض فى ذلك مثل الذى عرض فى القطع المكافئ إلا أن زيادة مربعات الخطوط على مربع الخط الأقصر تكون بمثل السطح الذى يعمل على الخط الذى بين مسقط الأعمدة وبين رأس القطع الشبيه بالسطح الذى يحيط به القطر المجانب وخط مساو للقطر المجانب مع الضلع القائم ويكون القطر المجانب نظيراً للخط الذى فيما بين كل واحد من الاعمدة وبين رأس القطع٠ فليكن قطع زائد عليه اج وعلى سهمه جه وليكن نصف الضلع القائم جز ونخرج من نقطة ز خطوطاً الى قطع ابج كم كانت وهى زا‘ زب‘ زح‘ زط‘ فأقول أن خط جز أصغر الخطوط التى تخرج من نقطة ز الى القطع وأن ما قرب منه أصغر مما بعد وأن كل واحد من خطوط زط‘ زح‘ زب‘ زا ينقص مربع جز عن مربعه بمثل السطح الذى يعمل على الخط الذى بين مسقط الأعمدة