Apollonius of Perga: Conica (Conics)

وبين رأس القطع الشبيه بالسطح الذى يحيط به القطر المجانب فى فضل ما بين القطر المجانب والضلع القائم إذا كان القطر المجانب نظيراً للخط الذى بين مسقط العمود ورأس القطع٠ فليكن قطع ناقص عليه ابج، وسهمه الأعظم اج وليكن جد مساوياً لنصف الضلع القائم ولنخرج من نقطة د الى القطع خطوط دز، ده، دب، دح فأقول أن دج أقصر الخطوط التى تخرج من نقطة د وأن خط دا أعظمها وأن ما قرب من الخطوط الباقية من خط دج أصغر مما بعد والمربع الذى يكون من دز أعظم من المربع الذى يكون من دج بمثل السطح الذى يعمل على الخط الذى بين مسقط عموده وبين نقطة ج الشبيه بالسطح الذى يحيط به خط جا فى زيادته على الضلع القائم برهان ذلك أن نجعل نصف الضلع القائم جط والمركزى ونخرج أعمدة زكر، هل، بدق، ونخرج من نقطة ا خطاً موازياً لخطوط الترتيب التى أخرجت عليه اس، ونخرج خطى شت، رث موازيين لخط جا فالمربع الذى يكون من زك مثلا سطح جطرك ذى الاربعة الاضلاع كما تبين فى الشكل الأول من هذه المقالة والمربع الذى يكون من دك مثلا مثلث كشد، لأن كد مثل كش وذلك أن دج مثل جم فالمربع الذى يكون من دز مثلا مثلثى دجط، شطر ولكن المربع الذى يكون من دج مثلا مثلث دجط وسطح شتثر مثلا مثلث شطر فمربع دز أعظم من مربع خط دج بمثل سطح شرتث ونسبة ىج إلى جد كنسبة اج الى الضلع القائم وكنسبة