al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 1) (Commentary on Euclid's Elements)

ضلعى اب اﺟ وذلك ما اردنا ان نبيّن.

نريد ان نبيّن ان الخطوط الثلثة اعنى اللذين يخرجان من زاويتى المربعين الى زاويتى المثلث القائم الزاوية والذى يخرج من زاويته القائمة موازياً لضلعى المربع تتقاطع على نقطة واحدة فنوطّى لذلك ثلثة معان الاول منها انه اذا اخرج فى مثلث ابﺟ خط ده موازياً لقاعدة بﺟ وقسم بﺟ بنصفين بخط اﺡز فان خط دح ايضا يكون مثل خط ﺡه فلنخرج على نقطة ا خط طﮐ موازياً لخط بﺟ كما بيّن ببرهان لا وكذلك نجيز على نقطتى ده خطى ﮐهﻡ طدل يوازيان خط اﺡز ونصل دز وﻩز فمثلثا اﺏز ازﺟ متساويان لانهما على قاعدتين متساويتين وارتفاعهما على نقطة واحدة وهى نقطة ا وذلك بحسب برهان لح وايضا فبحسب هذا البرهان فلان مثلثى ﺏدز زهﺟ على قاعدتى ﺏز زﺟ المتساويتين وبين خطى ﺏﺟ ده المتوازيين فان مثلث ﺏدز مساو لمثلث زهﺟ فاذا اسقطناهما من مثلثى ابز ازﺟ المتساويين بقى مثلث ادز مثل مثلث اﻩز ولان قاعدة كل واحد من هذين المثلثين المتساويين خط از وخط از قاعدة لسطحى ال ام المتوازيين فان كل واحد من سطحى ال ام المتوازيين مثلا مثلّثه ببرهان ما والاشيا التى هى مثلان لشى واحد فهى متساوية فمتوازى ال مثل متوازى ام وهما على قاعدتى ﻝز زم وبين خطين متوازيين فبحسب عكس برهان لو فان قاعدة ﻝز مثل قاعدة زم وبحسب برهان لد يكون خط دح مثل خط ﻩح وذلك ما اردنا ان نبيّن. والمعنى الثانى انه اذا اجيز فيما بين خطى اب ﺟد وهما متوازيان ثلثة