al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2) (Commentary on Euclid's Elements)

مربع الخط الذى بين نقطتى القسمين مساو لمربع نصف الخط مثاله ان خط اب المستقيم قسم بقسمين متساويين على نقطة جـ وبقسمين مختلفين على نقطة د فاقول ان السطح الذى يحيط به قسما اد دب مع مربع جد مساو لمربع جب برهانه انا نعمل على خط جب سطحاً مربعاً قائم الزوايا كما بيّن ببرهان مه من ا وليكن مربع جز ونخرج قطر به ونخرج من نقطة د خطا موازيا لضلعى جـه بز كما بيّنّا اخراجه ببرهان لا من ا ونجيز على نقطة ح خط ڪحلم موازيا لخط با كما بيّنّا اخرجه ببرهان لا من ا ونخرج من نقطة ا خطاً موازياً لخطوط جـل دح بڪ يلقى خط ڪلم وننزل انه لقيه على نقطة م كما بيّنّا اخراجه ببرهانلا من ا ونبيّن كما بيّنّا فى شكل د من ب وبمثل ما استشهدنا فيه من الاشكال ان سطحى دڪ لط مربعان قائما الزوايا وهما على قطر به فبحسب برهان مجـ من ا فان سطح جـح المتمّم مثل سطح حز المتمّم وناخذ سطح دڪ مشتركاً فسطح جـڪ باسره مساو لسطح دز باسره وسطح جـڪ مثل سطح جم لانهما على قاعدتين متساويتين وهما بل لم وبين خطين متوازيين وهما ڪم اب وذلك بيّن ببرهان لو من ا فسطح جم اذاً مساو لسطح دز لانّ الاشياء المساوية لشى واحد تكون متساوية وناخذ سطح دل مشتركاً فسطح مجـ باسره مستاو لعلم نسع لكن سطح مد يحيط به خطا اد دح وخط دح مثل خط دب لان سطح دڪ مربع قائم الزوايا فسطح مد يحيط به