al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2) (Commentary on Euclid's Elements)

خطا اد دب فعلم نسع مساو للذى يحيط به خطا اد دب ومربع هح مساو لمربع خط جـد فمربع جز باسره ومساو لعلم نسع ولمربع هح لكن مربع جز هو مربع خط جب فالسطح الذى يحيط به قسما اد دب مع مربع خط جـد الذى بين العلامتين مساو لمربع خط جب وذلك ما اردنا ان نبيّن.

مثاله من الاعداد نفرض اب عشرةً من العدد وقسمى اجـ جب كل واحد منهما خمسة وقسم اد سبعة فيبقى دب ثلثة فيحصل جـد اثنين فمن البيّن ان المجتمع من ضرب قسم جب فى مثله خمسة وعشرون وهو مساو للذى يجتمع من ضرب اد فى دب وذلك احد وعشرون ومن ضرب جـد فى مثله وذلك اربعة ومجموعهما خمسة وعشرون وذلك ما اردنا ان نبيّن.

نطلب ان نعلم هل السطح الذى يحيط به قسما اد دب مع مربع خط جـد مساو لمربع خط جب فلناخذ خطين قد قسم احدهما باقسام وهو خط اد على نقطة جـ والآخر لم يقسم وهو خط دب فبحسب برهان ا من ب يكون السطح الذى يحيط به خطا اد دب مساوياً لمجموع السطحين اللذين يحيط بهما خط بد وقسما اجـ جـد فلانّ اجـ مثل جب فانّ مجموع السطحين اللذين يحيط بهما خطا جب بد وخطا جد دب مساو للسطح الذى يحيط به خطا اد دب فقد بقى لنا مربع جـد فنجعله مشتركاً فيكون مجموع السطحين اللذين يحيط بهما جب بد وخطا جد دب مع مربع جـد مساوياً للسطح الذى يحيط به خطا اد دب مع مربع جـد لكن السطح