al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2) (Commentary on Euclid's Elements)

ان هذا الشكل ليس يمكن ان يبرهن عليه بلا صورة وذلك ان فى المـ[ـساوية?] قد يجب باضطرار ان نعلم الاعمال التى نتمّ بها فامّا فى مطالب البرهان فان [ذ]لك من الفضل وقد بيّنا فى الاشكال التى تقدّمت انه ليس يحتاج فيها الى اعمال وانما يحتاج فيها الى برهان [وقد بيّنا] براهينها بلا رسوم فيما تقدّم ومن اجل ان هذا المطلب يحتاج فيه الى عمل لذلك صار غير ممكن ان تبيّن بلا رسم واذا كان هذا هكذا فانا لا نتثاقل عن النظر (الخط .scr) بان نضع برهاناً آخر متقناً مستقصىً فنقول انا نفرض الخط المعلوم خط اب ونريد ان نبيّن كيف نقسم خط اب قسمةً يكون السطح الذى يحيط به الخط كله واحد القسمين مساويا لمربع القسم الآخر فنخرج من نقطة ا عمود اجـ مساوياً لنصف خط اب كما بيّنا ذلك ببرهان الشكل المضاف الى يا من ا ونخرج خط جب ونفضل جـد مساويا لخط جـا كما بيّنا ذلك ببرهان جـ من ا فلان المربع الكائن من خط جب مساو لمجموع المربعين الكائنين من ضلعى اجـ اب وخط جـد مساو لخط جـا فان ضلع اب اعظم من خط بد وذلك لان مربع جب مساو لمجموع مربعى جـد دب مع ضعف السطح الذى يحيط به خطا جـد دب وذلك تبيّن ببرهان د من ب فاذا اسقطنا مربعى خطى اجـ جـد بقى مربع خط اب مساوياً لمربع خط بد ولضعف السطح الذى يحيط به خطا جـد دب فاذاً خط اب اعظم من خط بد فنفصل من خط اب خط به مساوياً لخط بد كما بيّنا ذلك ببرهان جـ من ا فاقول انا قد قسمنا خط اب على نقطة ه قسمة يكون