al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2) (Commentary on Euclid's Elements)

المربعين الكائنين من قسمى دب بجـ مع ضعف السطح الذى يحيط به خطا دب دجـ فاذا اخدنا المربع الكائن من عمود اد مشتركاً فانه يكون|مجموع المربعين الكائنين من ضلعى جـد دا مساوياً لمجموع مربعات خطوط جب بد دا مع ضعف السطح الذى يحيط به خطا جب بد لكن بحسب برهان مو من ا يكون مجموع المربعين الكائنين من ضلعى جـد دا مساوياً للمربع الكائن من ضلع اجـ لان زاوية د قائمة وكذلك مجموع المربعين الكائنين من ضلعى بد دا مساو للمربع الكائن من ضلع اب فالمربع الكائن من ضلع اجـ اذن مساو لمجموع المربعين الكائنين من ضلعى اب بجـ مع ضعف السطح الذى يحيط به ضلع بجـ وخط بد فالمربع الكائن من ضلع اجـ اذن قد تبيّن انه اعظم من مجموع المربعين الكائنين من ضلعى اب بجـ بضعف السطح الذى يحيط به ضلع جب وخط بد وذلك ما اردنا ان نبيّن.

كل مثلث يكون المربع الكائن من احد اضلاعه اعظم من مجموع المربعين الكائنين من الضلعين الباقيين فان الزاوية التى يحيط بها ذانك الضلعان منفرجة فليكن مثلث ابجـ مربع ضلع بجـ منه اعظم من مجموع مربعى ضلعى با اجـ فاقول ان زاوية باجـ منفرجة برهانه انا نخرج من نقطة ا من خط اجـ عمود اد مساويا لضلع اب كما بيّنا ذلك ببرهان الشكل المضاف الى يب من ا ونخرج خط جـد فلان مربع اب مساو لمربع اد فانا اذا اخذنا مربع اجـ مشتركا فانه يكون مجموع المربعين من خطى اب اجـ يساوى مجموع مربعى دا اجـ لكنّا فرضنا المربع