al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)

هما المركزان ليس يمكن ان يجوز على موضع من المواصع الّا على نقطة جـ الموضع الذى عليه تماسّ الدائرتان و ذلك ما اردنا ان نبيّن.

الشكل الثانى عشر من المقالة الثالثة

لا تماسّ دائرة دائرةً اخرى على اكثر من علامة واحدة من داخل كانت المماسّة او من خارج فان امكن ان تتماسّ دائرتان على اكثر من علامة واحدة فلتتماسّ امّا من داخل فدائرتا اب جـد على نقطتى جـ د وامّا من خارج فدائرتا اب طح على نقطتى ا ب فلنبرهن على اللتين قد تماسّتا من داخل فننزل ان مركز دائرة اب نقطة ه ومركز دائرة جـد نقطة ز فالخط الذى يجوز على نقطتى هز بحسب ما قد تبيّن ببرهان يا من جـ يقع حيث تتماسّ الدائرتان فلتكن كخط جهزد فمن اجل ان نقطة ه مركز لدائرة [اب] وقد خرج منها الى المحيط خطا هجـ هد فهما متساويان فخط هجـ اذن اعظم من زد فخط جز اذن اعظم من زد بكثير وايضا فانا فرضنا نقطة ز مركزاً لدائرة جـد فخط زجـ مساو [لخط] زد فخط زجـ الاعظم اذن مساو لخط زد الاصغر هذا خلف غير ممكن فليس يمكن ان تماسّ دائرة دائرة الا على نقطة واحدة وهذا اذا كانت المماسّة من داخل ونبيّن ايضا انه ولا اذا كانت المماسّة من خارج يمكن ان تتماسّا الا على نقطة واحدة برهانه انه ان امكن ان تماسّ دائرة اب دائرة حط على اكثر من نقطة فلتتماسّا على نقطتى ا ب