al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)

خط اب فعند ذلك نقول انّه ان امكن فليكن على علامة ز فمن اجل انّ علامة ز مركز دائرة اب جـد فانّ خط از مساو لخط زب وايضا فانّ خط زا مساو لخط زبجـ فخط زبجـ اذن مساو لخط زب فاذن خط جبز الاعظم مساو لخط زب الاصغر وذلك غير ممكن فاذن خط مستقيم لا يقطع محيط دائرة على اكثر من علامتين وذلك ما اردنا ان نبيّن.

قال ايرن ايضا

فى الشكل الثانى عشر ان امكن ان تتماسّ دائرتان على اكثر من علامة واحدة فلتتماسّ دائرتا ابجد اهجز من داخل على اكثر من علامة اعنى على علامتى ا جـ ولنستخرج مركز دايرة اهجز كما بيّن اخراجه ببرهان ا من جـ وليكن نقطة ح ومركز دائرة ابجد وننزل انه خارج دائرة اهجز على علامة ط فنقول انّ المركز لا يقع خارجاً فان امكن فانا نصل بين نقطتى حط اللتين هما المركزان بخط حط فمن البيّن بحسب برهان يا من جـ انّ خط حط اذا اخرج فى جهتيه جميعاً فانه يجوز على مواضع المماسّة فهو اذن يحوز على نقطتى ا جـ فلنخرجه فيصير اذن وضع هذا الخط كوضع خط احزطجـ فخط احزطجـ يقطع دائرة اهجز على اكثر من علامتين وقد بيّنا ان ذلك غير ممكن فليس يقع [مر]كز دائرة ابجـد خارج دائرة اهجز وبمثل هذا نبيّن انه لا يقع على قوس ازجـ فان [امكن] فليكن مثل نقطة ز فخط احزجـ خط واحد مستقيم يقطع محيط دائرة اهجز على اكثر من علامتين اعنى على علامات ا ز جـ وذلك غير ممكن فغير