Pappus: In Euclidis Elementa (Commentary on Euclid's Elements)

ولما كان عدم المنطق يحدث على ثلث جهات اما على جهة التناسب واما على جهة التركيب واما على جهة القسمة فانا ارى اولا ان هذا امر يستحق ان نتعجب منه وهو ان قوة الثلثة الضابطة للكل كيف تميز وتحدد الطبيعة الصماء فضلا عن غيرها وتبلغ الى الاواخر ويشرق الحد الماخوذ منها على جميع الاشياء ثم بعد ذلك ان كل واحد من هذه الثلثة الاصناف يميزه لا محالة احد التوسطات فاحدها يميزه التوسط الهندسى والاخر التوسط العددى والثالث التوسط التاليفى ويشبه ان يكون جوهر النفس اذا حال فى طبيعة الاعظام من قرب على حسب ما يوجبه ما فيها من معانى التوسطات وميز وحصل كل ما كان فى الاعظام غير محدود ولا محصل وصورها من جميع الجهات ضبط عدم تناهى الصم فهذه الثلثة رباطات لئلا يغلب شىء من الاواخر فضلا عن غيرها من النسب الموجودة فيه لكنه متى بعد عن واحد منها من تلقاء تطبيعة عاد من الراس الى غيره وصار الى تشابه النسب النفسانية فمهما كان فى الكل من قوة غير منطقة او اجتماع ملتأم من اشياء كثيرة اجتمعت بغير تحديد او عدم ما غير مصور بالطريق الذى يقسم الصور فانها كلها تضبط بالنسب الحاصلة فى النفس فيتصل وياتلف التباين اذا ظهر فى الكل عن قسمة الصور بالتوسط التاليفى ويتميز عدم تحديد التركيب بحدود الاعداد المميزة بالتوسط العددى ويستوى جميع اصناف الصم المتوسطة الحادثة فى القوى الصم بالتوسط الهندسى ففيما ذكرنا من هذا كفاية

ولان المؤثرين للنظر فى علم فلاطن يظنون ان التحديد الذى ذكره فى كتابه المسمى ثااطيطس فى الخطوط المستقيمة المشتركة فى الطول والقوة