Pappus: In Euclidis Elementa (Commentary on Euclid's Elements)

منطق فليس يمنع مانع ان يكون الخطوط التى تحيط بالموضع اما منطقة فمن قبل مجانستهما للخط المنطق كيف كانت حالهما عنده فى الطول او فى القوة فقط واما مشتركة فى الطول فمن قبل ان لهما لا محالة قدرا مشتركا وذلك انه ينبغى ان ننزل ان هاهنا خطين بهذه الصفة يحيطان بالسطح المفروض يسميان منطقين وهما مشتركان فى الطول الا انه ليس يقدرهما الخط المفروض منطقا لكن المربعين اللذين منهما مشاركين للمربع الذى من ذلك الخط فهذا الموضع قد تبرهن انه منطق لانه مشارك لكل واحد من مربعى الخطين اللذين يحيطان به وقد كان ذانك مشاركين للمربع الذى من الخط المفروض فيجب ان يكون هذا السطح ايضا مشاركا له فهذا الموضع اذاً منطق فان نحن اخذنا الخطين المفروضين فى الطول مشتركين على انهما غير مشاركين للخط المنطق من اول الامر لا فى الطول ولا فى القوة لم نتبين من وجه من الوجوه ان السطح الذى يحيطان به منطق ولكن ان انت جعلت الطول على العرض فوجدت عدد الموضع لم يكن بعد يثبت انه منطق مثال ذلك ان تكون نسبة الخطين اللذين يحيطان به نسبة الثلثة الى الاثنين وذلك ان الموضع تكون مساحته لا محالة ستة اشياء الا ان هذه الستة الاشياء ليس يعلم ما هى لان النصف والثلث فى الخطين انفسهما قد كانا اصمين ولا ينبغى لاحد ان يقول ان الخطوط المنطقة صنفان منها ما يقدره الخط المنطق من اول الامر ومنها ما يقدره خط اخر ليس هو مشاركا لهذا الخط ولكن الخطوط المشتركة فى الطول صنفان منها ما يقدره الخط المنطق من اول الامر ومنها ما هى مشتركة وان كان يقدرها خط اخر غير مشارك لذلك الخط ولسنا نجد اقليدس فى موضع من المواضع