Pappus: In Euclidis Elementa (Commentary on Euclid's Elements)

منطقا او يجعلان كل واحد من المربع والسطح موسطا ويكونان متباينين وذلك ان هذه الاشكال وجميع ما حصل فى الجملة الثالثة انما اخذ من اجل استخراج الخطوط الصم التى تكون بالتركيب لانه اذا ركب الخطوط المستخرجة فاحدث منها تلك الخطوط الصم

والجملة الرابعة يفيدنا فيها الستة الخطوط الصم بالتركيب والتركيب ربما كان من خطين منطقين فى القوة مشتركين وذلك ان الخطين المشتركين فى الطول اذا تركبا جعلا الخط كله منطقا وربما كان من خطين موسطين مشتركين فى القوة وذلك ان الموسطين ايضا المشتركين فى الطول تكون جملتهما خطا موسطا وربما كان من خطين على الاطلاق ومتباينين فى القوة وثلثة من هذه صم للسبب الذى ذكرنا واثنان من الموسطين المشتركين فى القوة وواحد من منطقين مشتركين فى القوة فجميع ذلك ستة وبسبب هذه التى ثبتت فى الجملة الرابعة احدثت الجملة الثالثة فهذه الجملة الرابعة افادنا فيها تركيب الخطوط الستة الصم بان جعل بعضها من خطوط مشتركة فى القوة وهى الثلثة الاولى وبعضها من متباينة فى القوة وهى الثلثة الثانية وفى كل واحد من هذه اما ان ياخذ المربع المركب من مربعيهما منطقا والسطح الذى يحيطان به موسطا او بعكس ذلك ياخذ المربع الذى من مربعيهما موسطا والسطح الذى يحيطان به منطقا او ياخذ المربع الذى منهما موسطا والسطح الذى يحيطان به موسطا ويكونان متباينين لانهما ان كانا مشتركين صار الخطان المركبان فى الطول مشتركين ويبين ايضا عكس تيك الاشكال بضرب من الضروب وهو ان كل وحد من هذه الستة الصم انما ينقسم على نقطة واحدة فقط وذلك