Pappus: In Euclidis Elementa (Commentary on Euclid's Elements)

الموضع مساو للموضع الذى يحيط به خطان منطقان فى القوة مشتركان وذلك ما سماه بهذا الاسم

فاما الستة الصم التى بالتركيب فبينهما من تركيب المواضع التى تقوى عليها وهذه المواضع منطقة وموسطة وذلك انه كما انا نجد الخط الموسط بالمنطقة وحدها كذلك نجد الخطوط الصم التى بالتركيب بكلى هذين الامرين اعنى بالمنطقة والموسطة لانه ينبغى دائما ان يكون الصم التى هى اقرب الى المنطقة تفيدنا مبادى علم التى هى ابعد منها لانا ايضا انما نجد الخطوط التى بالتفصيل بالخطوط التى بالتركيب ولكل هذه سنصفها باخرة ولكن نجد الخطوط التى بالتركيب باحد خطين مستقيمين فليس يخلوا من ان يكونا اما مشتركين فى الطول او مشتركين فى القوة فقط او متباينين فى القوة والطول وليس يمكن اذا كانا مشتركين فى الطول ان يستعملا فى وجود سائر الصم الباقية لان جملة الخط المركب من خطين مشتركين فى الطول مساوية فى النوع للخطين المركبين فان كانا منطقين فجملتهما ايضا منطقة وان كانا موسطين فهى موسطة وذلك انه متى تركب عظمان مشتركان فان جملتهما مشاركة لكل واحد منهما والمشارك للمنطق منطق والمشارك للموسط موسط

فواجب ضرورة ان يكون الخطان المركبان اما مشتركين فى القوة او متباينين فى القوة والطول فليكونا اولا مشتركين فى القوة ثم نستعمل القسمة من الراس فنقول اما ان يكون المجتمع من مربعيهما منطقا والموضع الذى يحيطان به موسطا او يكون كل واحد منهما موسطا او يكون المجتمع من مربعيهما موسطا والموضع الذى يحيطان به منطقا او يكون كل واحد