Pappus: In Euclidis Elementa (Commentary on Euclid's Elements)

هد مباينا لموضع هم فنسبة اذن خط هد الى خط مد النسبة التى لموسط الى موسط مباين له فخطا هد دم فى القوة مشتركان ومربع دم موسط فخط دم اذاً موسط وعلى مثال ما تقدم بعينه تبين ان خط دز من موسطين الثانى فاذا اضيف اذاً مربع الذى من موسطين الاول او القوى على منطق وموسط الى موسط يكون عرضه الذى من موسطين الاول والذى من موسطين الثانى

وايضا فليكن خط اب الخطين الباقيين من التى بالتركيب اعنى الذى من موسطين الثانى والقوى على موسطين وليكن خط هد موسطا وخط فس منطقا وليكن تيك الاشياء بعينها فخط فر اذاً من اسمين اما الثالث واما السادس لان هذين هما اللذان بقيا وليس واحد منهما مشاركا فى الطول لخط فس وموضعا ست ثر موسطان متباينان فموضعا هم نز ايضا موسطان ولان خط هد موسط وخطا مد مز موسطان فبين ايضا ان احدهما مشارك لخط هد ولان احد موضعى هم نز مشارك لمربع هد والذى يحيط به اذا دمز مشارك لاحدهما فالذى يحيط به دمز اذاً موسط فخط دز اذاً من موسطين الثانى واذا كان مربع هد غير مشارك لواحد منهما فلين واحد من دم مز مشاركا فى الطول لخط هد فليس الذى يحيط به دمز اذاً مشاركا لكل واحد منهما وخطا مد مز موسطان فى القوة مشتركان والذى منهما اذاً اما ان يكون منطقا او موسطا فاذا اضيف اذاً مربع الذى من موسطين الثانى والقوى على موسطين الى خط موسط يكون العرض اما الذى من موسطين الاول واما الذى من موسطين الثانى وهذا شىء قد تبين فى الخطوط الصم الباقية