Pappus: In Euclidis Elementa (Commentary on Euclid's Elements)

نز اذاً موسط لكن مربع هد ايضا موسط فهذان اذاً اما مشتركان واما متباينان وليكونا مشتركين فخط زم اذاً مشارك لخط هد كما بينا فى الاشياء التى تقدمت فخطا مد مز موسطان ولان هاهنا ثلثة خطوط وهى هد دم مز فنسبة خط هد الى خط مز كنسبة الذى يحيط به هد دم الى الذى يحيط به مد مز فهذان اذاً مشتركان وموضع هم منطق فالذى يحيط به دمز اذً منطق فخط دزاذاً منفصل الموسط الاول وان كان مربع هد مباينا لموضع نز وليس خط مز فى الطول بمشارك لخط هد ولكن فى القوة لان نسبته اليه كنسبة مربع هد الموسط الى موسط مباين له وهو موضع نز فمربع مز اذاً موسط فهو اذاً موسط ايضا ولان خط مد فى القوة مشارك لخط هد وخط مز فى القوة مشارك له ايضا بعينه فهما ايضا فى القوة مشتركان فلان خط هد مباين لخط مز فى الطول ونسبة خط هد الى خط مز كنسبة موضع هم الذى يحيط به دمز فهذان ايضا متباينان وموضع هم منطق فالذى يحيط به اذاً دمز عير منطق وخطا مد مز موسطان فى القوة مشتركان فالذى يحيطان به اذاً موسك وذلك ان القائم الزوايا الذى يحيط به خطان موسطان فى القوة مشتركان اما منطق واما موسط فخط دز اذ منفصل الموسط الثانى فاذا اضيف اذاً مربع المنفصل او مربع الاصغر الى خط موسط يكون عرضه منفصل الموسط الاول او الثانى

وليكن ايضا خط اب منفصل الموسط الاول او الذى يصير الكل مع منطق موسطا وليكن خط هد موسطا ولنضف الى خط هد موضعا مساويا لمربع اب اقول ان خط دز منفصل الموسط اما الاول واما الثانى وذلك ان