Pappus: In Euclidis Elementa (Commentary on Euclid's Elements)

هد فى الطول مشاركا لاحد خطى مد مز فاحدهما اذاً موسط وهما فى القوة مشتركان فالخط الباقى اذاً موسط لان الموضع المشارك للموسط موسط والقوى على الموسط موسط فخطا مد مز اذاً موسطان فى القوة مشتركان ولان الذى يحيط به هد مد موسط وكذلك ايضا الذى يحيط به هد مز فالذى يحيط به دم مز لا محالة مشارك لاحدهما اذ كان خط هد فى الطول مشاركا لاحد خطى مد مز فالموضع اذاً الذى يحيط به دمز موسط فخط دز اذاً منفصل الموسط الثانى وان كان مربع هد غير مشارك لكل واحد من موضعى هم نز فخط هد اذاً نسبته الى كل واحد من خطى مد مز كنسبة موضع موسط الى موسط مباين له فكل واحد من خطى مد مز فى القوة مشارك لخط هد ولان موضع هم مباين لموضع نز وخط دم فى الطول مباين لخط مز فخطا مد مز موسطان فى القوة مشتركان والذى يحيطان به اما ان يكون منطقا او موسطا فخط دز اذاً منفصل الموسط اما لاول واما الثانى فقد وجدنا عند ما نظرنا فى جميع الخطوط الصم التى بالتفصيل ان مربعاتها اذا اضيفت الى خطوط موسطة احدثت اما منفصل الموسط الاول او منفصل الموسط الثانى كما احدثت مربعات الخطوط التى بالتركيب الخطين المقابلين لهما اعنى الذى من موسطين الاول والذى من موسطين الثانى

وقد يمكنا ان نضيف اضافاتها بانواع كثيرة وذلك ان مربع الموسط ايضا اذا اضفته الى كل واحد من التى بالتركيب وجدت عرضه واحدا من التى بالتفصيل وهو المقابل له كما بينا انفا واذا اضفته الى كل واحد من التى بالتفصيل وجدت عرضه واحدا من التى بالتركيب المقابل له وذلك ان