Pappus: In Euclidis Elementa (Commentary on Euclid's Elements)

الموضع الموسط وهو مربع الموسط اذا احاط به خطان مستقيمان فكان احدهما واحدا من الخطوط الصم التى بالتركيب كان الباقى المقابل له من التى بالتفصيل وبعكس ذلك وهذا شىء قد تبين فيما قبل وقد يمكنا اذا اضفنا مربعات الصم التى بالتركيب الى التى بالتفصيل ان نطلب العروض وايضا اذا اضفنا المربعات التى بالتفصيل الى التى بالتركيب وذلك انا متى جعلنا الاضافات الى الخط الموسط او الى الخطوط التى بالتركيب [او الى التى بالتفصيل] اتينا بعده كثيرة من المعانى الداخلة فى هذه الاشياء وراينا اصنافا من المقدمات وقد تكتفى بما وصفنا اذ كان فيه تذكرة موجزة فى جملة العلم بالخطوط الصم لانا قد علمنا العلة التى من اجلها احتاج الى الاضافات وهى الاشتراكات

وقد علمنا ايضا علما كافيا ان عدد الصم كثيرة بل هو بلا نهاية اعنى التى بالتركيب والتى بالتفصيل والخط الموسط نفسه كما بين اوقليدس لما حكم بانه قد يكون من الخط الموسط خطوط اخر صم بلا نهاية لا بحسب نوع الخطوط التى تقدم وصفها وان كان يحدث من الخط الموسط خطوط بلا نهاية فما قولك فيما يحدث من سائر الصم الباقية على الترتيب وعلى غير الترتيب من البين عند كل احد انه قد يمكنك ان تقول انه قد يحدث من ذلك عدة غير متناهية مراراً متناهية

ولكن قد نكتفى بما قلنا فى الصم وقد يمكنا من هذه الاشياء ان نبحث عما يسئل عنه من هذه المسائل اعنى اذا كان خط منطق وخط اصم اى الخطوط هو الموسط بينهما فى النسبة واى الخطوط ثالثهما فى النسبة على ان المنطق يوضع الاول ثم يجعل ايضا الثانى وكذلك يجرى الامر فى