al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 2) (Commentary on Euclid's Elements)

خطى اجـ جـد لكن خط اجـ مساو لخط جب فمـ[ـجمـ]ـوع مربعى خطى بجـ جد مساو لضعف السطح الذى يحيط به خطا بجـ جـد مع المربع الكائن من [خط ب]د لكن بحسب برهان ز من ب يكون مجموع المربعين الكائنين من خطى بجـ جـد مساويا لضعف السطح الذى يحيط به خطا بجـ جد مع مربع خط بد فقد انحلّ البرهان الى شكل ز من ب وتبيّن ان مجموع المربعين الكائنين من خطى اد دب مساو لضعف المربعين الكائنين من خطى اجـ جـد وذلك ما اردنا ان نبيّن.

فنبدا الآن فنركب فلان البرهان انتهى بنا الى انّ مجموع المربعين الكائنين من خطى بجـ جـد مساو لضعف السطح الذى يحيط به خطا بجـ جد مع المربع الكائن من خط دب وخط اجـ مساو لخط جب فانّ مجموع المربعين الكائنين من خطى اجـ جب مساو لضعف السطح الذى يحيط (الذى يحيط) به خطا اجـ جـد مع المربع الكائن من خط دب ونزيد مربعى اجـ جـد وناخذهما مشتركين فيصير ضعف المربع الكائن من خطى اجـ جد مساوياً لضعف السطح الذـى يحيط به خطا اجـ جـد مع المربعين الكائنين من خطى اجـ جـد ومع المربع الكائن من خط دب لكن بحسب برهان د من ب فانّ المربع الكائن من خط اد مساو لضعف السطح الذى يحيط به خطا اجـ جد مع المربعين الكائنين من خطى اجـ جـد فمجموع المربعين الكائنين من خطى اد دب مساو لضعف المربعين الكائنين من خطى اجـ جـد وذلك ما اردنا ان نبيّن.

الشكل العاشر من المقالة الثانية

كل خط مستقيم يقسم بنصفين ويزاد فى طوله خط اخر فانّ