Pappus: In Euclidis Elementa (Commentary on Euclid's Elements)

لانهما فى القوة متباينان فبين ان هك مباين لطم فخط هط اذاً مباين فى الطول لخط طل ولان مربعى اب بجـ منطقان فموضعا هك طم منطقان وقد اضيفا الى خط هز المنطق فخطا هط طل اذاً منطقان فى القوة فقط مشتركان لان موضع هك مباين لموضع طم فخط هط مباين فى الطول لخط طل فخط هل اذاً من اسمين فهو اذاً اصم ولكن موضع هم منطق لانه مساو للمركب من مربعى اب بجـ وهو منطق وقد اضيف الى خط هز المنطق فخط هل اذاً منطق فهو اذاً بعينه منطق واصم فليس اذاً مربعا اب بجـ منطقين وليكن ايضا المركب من مربعى اب بجـ المتباينين فى القوة موسطا اقول ان مربعى اب بجـ ليسا موسطين فان كان ذلك ممكنا فنفرض هز منطقا وليكن الموضعان بعينهما موسطين فكل واحد من خطى هط طل منطق وهما فى القوة مشتركان فخط هل اذاً من اسمين فهو اذاً اصم لكنه منطق وذلك ان المركب من مربعى اب بجـ موسط وقد اضيف الى هز المنطق فاحدث عرضا منطقا فليس اذاً مربعا اب بجـ موسطين فقد تبين اذاً ان الخطين المتباينين فى القوة ليس اذا كان المركب من مربعيهما منطقا او موسطا فهما ايضا منطقان او موسطان فلما بين اوقليدس ان ذلك فى المشتركة فى القوة حق وفى المتباينة فى القوة ليس بحق سمى تلك المشتركة فى القوة منطقة وموسطة ولم يسم هذه لكنه سماها متباينة فى القوة على الاطلاق

فلان القسمة التى من اول الامر انما ياخذ الخطوط المشتركة فى القوة والمتباينة فى القوة يستخرج بها الخطوط الصم تركيب المواضع اما المنطقة والموسطة واما الموسطة المتباينة لانه قد ينبغى بهذين الموضعين من