Pappus: In Euclidis Elementa (Commentary on Euclid's Elements)

الاعظم فخط بد الاصغر وان كان خطا اب بجـ فى القوة متباينين والذى من مربعيهما موسط والذى يحيطان به منطق فان الذى يحيط به خطا اجـ بد يصير منطقا وخط اجـ يقوى على منطق وموسط فخط بد اذاً الذى يجعل الكل مع منطق موسطا وان كان خطا اب بجـ فى القوة متباينين والمركب من مربعيهما موسط والذى يحيطان به موسط ايضا صار الذى يحيط به خطا اجـ بد موسطا وخط اجـ يقوى على موسطين فخط بد اذاً الذى يجعل الكل مع موسط موسطا فالمتوسط اذاً العددى اذا اخذ من الخطوط المركبة احدث واحدا من الخطوط الصم التى بالتركيب والتوسط التاليفى واحدا من الخطوط التى بالتفصيل وهو المقابل للمركب من الخطوط المفروضة

وليكن مقدمات هذه ايضا بهذه الصفة الاولى اذا اخذ توسط تاليفى من الخطين اللذين منهما كان الذى من اسمين فان الخط الماخوذ هو المنفصل والثانية اذا اخذ توسط تاليفى بين الخطين اللذين يكون منهما من الموسطين الاول فان الماخوذ هو منفصل موسط الاول والثالثة اذا اخذ توسط تاليفى بين الخطين اللذين منهما يكون الذى من موسطين الثانى فان الماخوذ منفصل موسط الثانى والرابعة اذا اخذ موسط تاليفى بين الخطين اللذين يكون منهما الاعظم فان الماخوذ هو الاصغر والخامسة اذا اخذ توسط تاليفى بين الخطين اللذين يكون منهما القوى على منطق وموسط صار الماخوذ هو الذى يجعل الكل مع منطق موسطا والسادسة اذا اخذ توسط تاليفى بين الخطين اللذين يكون منهما القوى على موسطين فان الماخوذ يصير الذى يجعل الكل مع موسط موسطا فالتوسط اذاً الهندسى تبين لنا اول الخطوط الصم وهو الموسط والتوسط العددى تبين لنا