Pappus: In Euclidis Elementa (Commentary on Euclid's Elements)

واحد منهما لانه لا يمكن ان يكونا كلاهما مشاركين له لذلك السبب بعينه فيصير اذاً ثلثه خطوط من اسمين ان كان الخط الاعظم اعظم قوة من الاصغر بما يكون من مشارك له وثلثة ان كان اعظم قوة منه بما يكون من مباين له وايضا لانا قلنا ان المنفصل يكون اذا كانت نسبة الخط باسره الى احد جزءية نسبة الخط الذى من اسمين اذا كان القسم الاخر من اقسام الخط باسره هو المنفصل وكان واجب ضرورة ان يكون الخط باسره اعظم قوة من جزئه الاخر اما بما يكون من مشارك له وغما بما يكون من مباين له وفى كل واحد من هذين اما ان يكون الخط باسره مشاركا للمفروض منطقا واما ان يكون جزؤه الذى نسبته اليه هى نسبة الذى من اسمين واما أَلا يكون واحد منهما مشاركا له لانه ليس يمكن ان يكونا كلاهما مشاركين له كالحال فى الذى من اسمين وجب ضرورة ان يكون المنفصل ستة اصناف وان يسمى المنفصل الاول والثانى والثالث الى المنفصل السادس

فمن اجل ما ذكر هذه الستة الخطوط المنفصلة والستة التى من اسمين الا ليبين من الراس الخواص المختلفة للخطوط الصم التى بالتركيب والتى بالتفصيل وذلك انه يستخرج تبديلها على ضربين اما على حسب معنى كونها واما على حسب عروض المواضع التى تقوى عليها من ذلك ان الذى من اسمين يخالف الذى من موسطين الاول فى الكون نفسه لان الاول من منطقين فى القوة مشتركين والثانى من موسطين فى القوة مشتركين يحيطان بمنطق ويختلفان ايضا فى العرض الذى يحدث من اضافة الموضعين اللذين منهما الى المنطق وذلك ان ذاك جعل عرضه الذى من اسمين الاول وهذا يجعله الثانى كما ان الذى من مسوطين الثانى يجعل عرضه الذى من اسمين