Analytica Posteriora (Posterior Analytics)
Ὅτι μὲν οὖν τὰ μεταξὺ οὐκ ἐνδέχεται ἄπειρα εἶναι, εἰ ἐπὶ τὸ κάτω καὶ τὸ ἄνω ἵστανται αἱ κατηγορίαι, δῆλον. Λέγω δ᾿ ἄνω μὲν τὴν ἐπὶ τὸ καθόλου μᾶλλον, κάτω δὲ τὴν ἐπὶ τὸ κατὰ μέρος. Εἰ γὰρ τοῦ Α κατηγορουμένου κατὰ τοῦ Ζ ἄπειρα τὰ μεταξύ, ἐφ᾿ ὧν Β, δῆλον ὅτι ἐνδέχοιτ᾿ ἂν ὥστε καὶ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ κάτω ἕτερον ἑτέρου κατηγορεῖσθαι εἰς ἄπειρον (πρὶν γὰρ ἐπὶ τὸ Ζ ἐλθεῖν, ἄπειρα τὰ μεταξύ) καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὸ ἄνω ἄπειρα, πρὶν ἐπὶ τὸ Α ἐλθεῖν. Ὤστ᾿ εἰ ταῦτα ἀδύνατα, καὶ τοῦ Α καὶ Ζ ἀδύνατον ἄπειρα εἶναι μεταξύ. Οὐδὲ γὰρ εἴ τις λέγοι ὅτι τὰ μέν ἐστι τῶν Α Β ἐχόμενα ἀλλήλων ὥστε μὴ εἶναι μεταξύ, τὰ δ᾿ οὐκ ἔστι λαβεῖν, οὐδὲν διαφέρει. Ὃ γὰρ ἂν λάβω τῶν Β, ἔσται πρὸς τὸ Α ἢ πρὸς τὸ Ζ ἢ ἄπειρα τὰ μεταξὺ ἢ οὔ. Ἀφ᾿ οὗ δὴ πρῶτον ἄπειρα, εἴτ᾿ εὐθὺς εἴτε μὴ εὐθύς, οὐδὲν διαφέρει· τὰ γὰρ μετὰ ταῦτα ἄπειρά ἐστιν.
〈عدد الأوساط غير لا محدود〉
أما أن الأشياء المتوسطة فغير ممكن أن تكون غير متناهية متى وقعت من فوق وأسفل، (وأعنى بالفوق الإمعان إلى ناحية الأمر الكلى، والأسفل الإمعان إلى ناحية الأمر الجزئى) فإنه إن كان عندما تحمل ا على ى تكون المتوسطات — وهى المرسوم عليها ٮ — غير متناهية، فمن البين أنه قد يمكن الإمعان من ا إلى ناحية الأسفل آخر على آخر محمولا بلا نهاية. وذلك أنه قبل الوصول إلى ى تكون التى بينهما بلا نهاية. ومن ى إلى فوق تكون الأشياء التى بينهما قبل الوصول إلى ا بلا نهاية. فإن كان هذا غير ممكن، فلا يمكن أيضا أن تكون التى بين ا و ى غير متناهية. وذلك أنه ولا لو قال قائل إن بعض هذه المتوسطات مثل ما من ا ٮ... حـ قد يتبع بعضا لبعض حتى لا يكون بينهما متوسط. وبعضها لا سبيل إلى أن يوجد كذلك، فإنه لا فرق فى هذا المعنى. فإن ما اقتضبه من ٮ إما نحو ا وإما نحو ى. فإما أن يكون الذى بينه وبينه بلا نهاية، وإما ألا يكون كذلك، أعنى أن يكون التى بينها أولا بلا نهاية، فإنه لا فرق فى ذلك: كان من أول وهلة أو لم يكن كذلك. وذلك أن الأشياء التى 〈تأتى بعد〉 هذه تكون بلا نهاية.