Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)
Besthorn 1905
ممكن ان يخرج من نقطة جـ الى تقبيب سح جط اخر مساو لخط جـع فان امكن فليكن مثل خط جـف ونصل بين نقطتى مف فمن اجل ان مثلث جمف قد خرج من طرفى ضلع من اضلاعه خطا جـع مع والتقى طرفاهما داخل المثلث على نقطة ع فمن البيّن بحسب برهان كا من ا ان [خط] جف مع خط فم اعظم من خط جـع مع خط عم لكن خط مف مساو لخط مع لانهما خرجا من المركز الى المحيط فاذا اسقطناهما بقى خط جـف اعظم من خط جـع وكنا فرضناهما متساويين وهذا خلف غير ممكن فقد تبيّن انه غير ممكن ان يخرج من نقطة جـ خط يلقى تقبيب حس مساو لخط حـع ولا لسائر الخطوط التى هى نظاير لخطوط جـل جـڪ دط (جط .s) وذلك ما لردنا ان نبيّن.
قال ايرن
من اجل ان الرياضى برهن على هذا الشكل بان صيّر الخطوط فى الجهة الواحدة فينبغى ان نبرهن ببرهان اخر كما فعلنا فى الشكل المتقدم فنقول انه اذا فرض خطان مستقيمان عن جنبتى القطر احدهما اقرب الى المركز والاخر ابعد عنه فان اقربهما اليه يكون اعظم من ابعدهما مثال ذلك انا نفرض دائرة ابجـ ونخرج قطرها وهو خط بجـ على استقامة الى نقطة د ونخرج من د الى دائرة ابجـ خطين اخرين مستقيمين عن جنبتى القطر وهما خطا دا ده وخط دا اقرب الى المركز من خط ده فاقول ان خط اد اعظم من خط ده برهانه انّا نستخرج مركز الدائرة كما بيّنا اخراجه ببرهان ا من ا وليكن نقطة ز ونخرج من نقطة ز الى خطى اد ده عمودى زح زط كما تبيّن اخراجه ببرهان يب من ا فمن اجل
Work
Title: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3)
English: Commentary on Euclid's Elements
Original: شرح كتاب الأصول لأوقليدس
Domains: Mathematics
Related to
Title: Elementa
English: Elements
Original: Στοιχεῖα
Domains: Mathematics
Text information
Type: Commentary
Date: between 850 and 900
Bibliographic information
Publication type: Book
Author/Editor: Besthorn, Rasmus Olsen
and Heiberg, Johan Ludvig
Title: Codex Leidensis 399, 1. Euclidis Elementa ex interpretatione al-Hadschdschadschii cum commentariis al-Narizii
Published: 1905
Volume: 3
Pages: 2-148
Publisher: Libraria Gyldendaliana, Copenhagen
Download
Nayr-Ar_003.xml [171 Kb]