al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)

خلف غير ممكن وبمثل هذا البرهان يتبيّن انه لا يمكن [ان نخرج من نقطة ه] الى قوس جـڪد خطوط غير هب هڪ هل يساوى خطوط ها هح هز وذلك ما اردنا ان نبيّن.

هذا الشكل قد بيّن فيه الرياضى ان الخطوط القريبة من المركز اعظم من البعيدة عنه بان صيّر الخطين فى جهة واحدة من المركز فان فرص لنا خطان من جنبتى المركز احدهما اقرب اليه من الاخر فانا نبيّن ان اقربهما اليه اعظم من ابعدهما عنه بهذا العمل. نفرض دائرة ابجـ وقطرها بجـ ومركزها د نفرض على بجـ نقطة ه ونخرج منها الى المحيط ها هز ونجعل ها اقرب الى المركز من هز فاقول ان ها اعظم من هز برهانه انا نخرج من د عمودى دح دط وخطى دا دز فلان اه اقرب الى المركز من زه فبحسب مصادرة هذه المقالة يكون عمود دط اعظم من عمود دح فمربع خط دط اعظم من مربع خط دح فمن اجل انّ كل وا[حدة] من زاويتى دطه دحه قائمة فببرهان مو من ا فانّ مربع دط مع مربع طه مساو لمربع ده وكذلك مربع دح مع مربع حه مساو لمربع ده فمربع دط مع مربع طه اذن مساو لمربع دح مع مربع حه ولكن مربع دط قد تبيّن انه اعظم من مربع دح فيبقى اذن مربع هح اعظم من مربع هط فخط هح اذن اعظم من خط هط. وايضا فلان زاويتى احد زطد كل واحدة منهما قائمة فببرهان مو من ا يكون مربع زط مع مربع طد مساوياً لمربع دز ومربع اح مع مربع حد مساويا لمربع اد لكن خط