al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)

بحسب برهان مو من ا فان المربع الكائن من خط از مساو لمجموع المربعين الكائنين من خطى زه ها فالقائم الزوايا الذى يحيط به خطا به هد مع المربع الكائن من خط زه مساو لمجموع المربعين الكائنين من خطى زه ها فاذا اسقطنا المربع الكائن من خط زه بقى القائم الزوايا الذى يحيط به خطا به هد مساوياً للمربع الكائن من خط اه لكن خط اه مساو لخط هجـ فالقائم الزوايا الذى يحيط به خطا (ا) به هد مساو للقائم الزوايا الذى يحيط به خطا اه هجـ وذلك ما اردنا ان نبيّن.

وايضا فى الصورة الثالثة تقاطع قطر بد ووتر اجـ على زوايا غير قائمة على نقطة ه فبيّن ببرهان جـ من جـ ان نقطة ه ليست على منصّف وتر اجـ فليكن خط جـه اعظم من خط اه ونخرج من المركز وهو نقطة ز الى خط اجـ عمود زح كما بيّن اخراجه ببرهان يب من ا فظاهر ببرهان جـ من جـ ان عمود زح يقسم وتر اجـ بنصفين على نقطة ح فخط اجـ قد قسم بنصفين على نقطة ح وبقسمين مختلفين على نقطة ه فببرهان ه من ب يكون القائم الزوايا الذى يحيط به خطا جه ها مع المربع الكائن من خط حه مساوياً للمربع الكائن من خط اح وناخذ مربع خط زح مشتركاً فالقائم الزوايا الذى يحيط به خطا جه ها مع المربعين الكائنين من خطى هح زح مساو لمجموع المربعين الكائنين من خطى زح حا لكن بحسب برهان مو من ا فان مجموع المربعين الكائنين من خطى زح حا مساو للمربع الكائن من خط زد المساوى لخط زا فالقائم الزوايا الذى يحيط به خطا جـه ها مع المربعين الكائنين من خطى هح زح مساو