al-Nayrīzī: Šarḥ kitāb al-Uṣūl li-Ūqlīdis (pt. 3) (Commentary on Euclid's Elements)

وعلى قوس واحدة فزاويتا ادب اجـب متساويتان فمجموع زاويتى باجـ اجـب مثل زاوية ادجـ وناخذ زاوية ابجـ مشتركةً فزوايا باجـ بجـا ابجـ مساوية لزاويتى ابجـ ادجـ وبحسب برهان لب من ا تكون زوايا باجـ اجـب ابجـ مساوية لزاويتين قائمتين فزاويتا ادجـ ابجـ المتقابلتان اذن مساويتان لزاويتين قائمتين وعلى هذا المثال يتبيّن ان مجموع زاويتى باد بجـد مساو لزاويتين قائمتين فكل سطح ذو اربعة اضلاع يقع فى دائرة فان كل زاويتين من زوايا متقابلتين تساويان زاويتين قائمتين وذلك ما اردنا ان نبيّن

وهذا الشكل يتبرهن ايضا بالشكل الذى قدّمناه.

الشكل الثانى والعشرون من المقالة الثالثة

لا يمكن ان يقوم على خط واحد مستقيم قطعتان متشابهتان من دائرتين احد هما اعظم من الاخرى فان امكن ان تقوم فلننزل انهما قطعتا اجـب ادب والعظمى منهما قطعة ادب ونخرج خط اجـ وننفذه على الاستقامة الى نقطة د ونخرج خطى بجـ بد فمن اجل ان قطعة اجـب تشبه قطعة ادب فانّ زاوية اجـب مساوية لزاوية ادب لان القسىّ المتشابهة تقبل زوايا متساوية ولان زاوية اجـب خارج مثلث جـبد فبحسب برهان ١٩ من ا تكون زاوية اجـب اعظم من زاوية ادب فزاوية اجـب مساوية لزاوية ادب وهى ايضا اعظم منها هذا خلف غير ممكن فليس يقوم اذن على خط واحد